隨著計算機技術的不斷發展，在現代工業中，利用微機進行數據通訊的工業控制
應用得也越來越廣泛。
由於傳輸距離、現場狀況等諸多可能出現的因素影響，計算機與受控設備之間的
通訊數據常會發生無法預測的錯誤。為了防止錯誤所帶來的影響，一般在通訊時
采取數據校驗的辦法，而循環冗余碼校驗是最常用的校驗方法之一。在實際使用
的各種現場總線協議中，數據幀的校驗一般都采用這種檢驗方式。
一、 循環冗余碼校驗原理
循環冗余碼校驗英文名稱為Cyclical Redundancy Check，簡稱CRC。它是利
用除法及余數的原理來作錯誤偵測（Error Detecting）的。他將要發送的數據比
特序列當作一個多項式f(x)的系數，發送時用雙方預先約定的生成多項式G(x)去
除，求得一個余數多項式，將余數多項式加到數據多項式之後發送到接收端，接
收端同樣用G(x)去除接收到的數據，進行計算，然後把計算結果和實際接收到的
余數多項式數據進行比較，相同的話表示傳輸正確。CRC校驗檢錯能力強，容易實
現，是目前應用最廣的檢錯碼編碼方式之一。
在國際標准中，根據生成多項式G(x)的不同，CRC又可分為以下幾種標准：
①CRC-12碼: G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1
②CRC-16碼: G(x)=X16+X15+X2+1
③CRC-CCITT碼: G(x)=X16+X12+X5+1
④CRC-32碼: G(x)
=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+X+1
CRC-12碼通常用來傳送6-bit字符串。CRC-16及CRC-CCITT碼則用是來傳送8-
bit字符，其中CRC-16為美國采用，而CRC -CCITT為歐洲國家所采用。CRC-32碼大
都被采用在一種稱為Point-to-Point的同步傳輸中。下面以最常用的CRC-16為例
來說明其生成過程。
CRC-16碼由兩個字節構成，在開始時CRC寄存器的每一位都預置為1，然後把
CRC寄存器與8-bit的數據進行異或，之後對 CRC寄存器從高到低進行移位，在最
高位（MSB）的位置補零，而最低位（LSB，移位後已經被移出CRC寄存器）如果為
1，則把寄存器與預定義的多項式碼進行異或，否則如果LSB為零，則無需進行異
或。重復上述的由高至低的移位8次，第一個8-bit數據處理完畢，用此時CRC寄存
器的值與下一個8- bit數據異或並進行如前一個數據似的8次移位。所有的字符處
理完成後CRC寄存器內的值即為最終的CRC值。
下面為CRC的計算過程：
1．設置CRC寄存器，並給其賦值FFFF(hex)。
2．將數據的第一個8-bit字符與16位CRC寄存器的低8位進行異或，並把結果
存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB補零，移出並檢查LSB。
4．如果LSB為0，重復第三步；若LSB為1，CRC寄存器與多項式碼相異或。
5．重復第3與第4步直到8次移位全部完成。此時一個8-bit數據處理完畢。
6．重復第2至第5步直到所有數據全部處理完成。
7．最終CRC寄存器的內容即為CRC值。
二、 循環冗余碼校驗程序的編寫
明白了CRC校驗碼的產生過程，編寫起程序來就非常容易了。由於Visual
Basic的廣泛普及以及其在數據通訊中的重要地位，下面就以VB語言來編寫CRC的
生成程序，其它語言只需稍做修改即可。
編寫CRC校驗程序有兩種辦法：一種為計算法，一種為查表法。通常使用查表
法，尤其在VB程序中，可以大大降低CPU的運算時間。下面對兩種方法分別討論。
1．計算法
計算法就是依據CRC校驗碼的產生原理來設計程序。其優點是模塊代碼少，修
改靈活，可移植性好。其缺點為計算量大。為了便於理解，這裡假定了三位數據
，而多項式碼為A001(hex)。
在窗體上放置一命令按鈕Command1，並添加如下代碼：
Private Sub Command1_Click()
Dim CRC() As Byte
Dim d() As Byte '待傳輸數據
ReDim d(2) As Byte
d(0) = 123
d(1) = 112
d(2) = 135
CRC = CRC16(d) '調用CRC16計算函數
'CRC(0)為高位
'CRC(1)為低位
End Sub
注意：在數據傳輸時CRC的低位可能在前，而高位在後。
Function CRC16(data() As Byte) As String
Dim CRC16Lo As Byte, CRC16Hi As Byte 'CRC寄存器
Dim CL As Byte, CH As Byte '多項式碼&HA001
Dim SaveHi As Byte, SaveLo As Byte
Dim i As Integer
Dim Flag As Integer
CRC16Lo = &HFF
CRC16Hi = &HFF
CL = &H1
CH = &HA0
For i = 0 To UBound(data)
CRC16Lo = CRC16Lo Xor data(i) '每一個數據與CRC寄存器進行異或
For Flag = 0 To 7
SaveHi = CRC16Hi
SaveLo = CRC16Lo
CRC16Hi = CRC16Hi \ 2 '高位右移一位
CRC16Lo = CRC16Lo \ 2 '低位右移一位
If ((SaveHi And &H1) = &H1) Then '如果高位字節最後一位為1
CRC16Lo = CRC16Lo Or &H80 '則低位字節右移後前面補1
End If '否則自動補0
If ((SaveLo And &H1) = &H1) Then '如果LSB為1，則與多項式碼進
行異或
CRC16Hi = CRC16Hi Xor CH
CRC16Lo = CRC16Lo Xor CL
End If
Next Flag
Next i
Dim ReturnData(1) As Byte
ReturnData(0) = CRC16Hi 'CRC高位
ReturnData(1) = CRC16Lo 'CRC低位
CRC16 = ReturnData
End Function
2．查表法
查表法的優缺點與計算法的正好相反。為了便於比較，這裡所有的假定與計
