歸並排序的遞歸實現與非遞歸實現代碼

歸並排序
歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。值得注意的是歸並排序是一種穩定的排序方法。將已有序的子序列合並，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表，稱為2-路歸並。

算法描述
歸並操作的工作原理如下：
第一步：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並後的序列
第二步：設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
第三步：比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合並空間，並移動指針到下一位置

時間復雜度：
時間復雜度為O(nlogn) 這是該算法中最好、最壞和平均的時間性能。
空間復雜度為 O(n)
比較操作的次數介於(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。
賦值操作的次數是(2nlogn)。歸並算法的空間復雜度為：0 (n)
歸並排序比較占用內存，但卻效率高且穩定的算法。
(以上摘抄自百度百科)

代碼實現
自頂向上實現：
//使用輔助數組實現歸並的過程
代碼如下：

void MergeSort(int *aux, int *data, int l, int m, int h)
{
 int k=0, i=l, j=m+1;

 for(k=l; k<=h; k++)
 {
  if(i>m)     aux[k]=data[j++];
  else if(j>h)    aux[k]=data[i++];
  else if(data[i]<data[j])        aux[k]=data[i++];
  else    aux[k]=data[j++];
 }
 for(k=l; k<=h; k++)
  data[k]=aux[k];
}

用遞歸實現排序的過程(自頂向下歸並)
代碼如下：

void Sort(int *aux, int *data, int l, int h)
{
 if(l<h)
 {
  int m=l+(h-l)/2;
  Sort(aux, data, l, m);
  Sort(aux, data, m+1, h);
  MergeSort(aux,data, l, m, h);
 }
}

用非遞歸實現排序的過程(自底向上歸並)
代碼如下：

void NonRerMerSort(int *aux, int *data, int l, int h)
{
 int i=l, j;
 for(i=l; i<=h; i=2*i)
 {
  for(j=l; j<=h-i; j+=2*i)
   MergeSort(aux, data, j, i+j-1, Min(j+2*i-1,h));
 }
}