將4的冪次方寫成二進制形式後，很容易就會發現有一個特點：二進制中只有一個1（1在奇數位置），並且1後面跟了偶數個0； 因此問題可以轉化為判斷1後面是否跟了偶數個0就可以了。
4的整數次冪的二進制數都為 (4)100、(16)10000、(64)1000000......
另外，4的冪次方4^n也可以寫為2^(2*n)，即也可以寫為2的冪次方，當然就滿足2的冪次方的條件了，即num & num-1==0。
思路：首先用條件num & num-1==0來判斷是否為2的冪次方，若不滿足，則不是。若滿足，在用條件num & 0x55555555來判斷，若為真，則這個整數是4的冪次方，否則不是。
使用遞歸來實現的代碼如下：
代碼如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判斷x是否是4的冪次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判斷x是否為2的冪次方
return false;
return x & 0x55555555; //判斷1是否在奇數位置上
}
int log4(int value) //遞歸判斷一個數是4的多少次方
{
if (value == 1)
return 0;
else
{
value>>=1; //往右移位
return 1+log4(value>>1); //往右移位
}
}
int main(void)
{
int num;
printf("請輸入一個整數：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用與運算判斷一個數是否是2的冪次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
使用非遞歸來實現的代碼如下：
代碼如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判斷x是否是4的冪次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判斷x是否為2的冪次方
return false;
return x & 0x55555555; //判斷1是否在奇數位置上
}
int log4(int value) //非遞歸判斷一個數是4的多少次方
{
int x=0;
while(value>1)
{
value>>=1; //往右移位
value>>=1;
x++;
}
return x;
}
int main(void)
{
int num;
printf("請輸入一個整數：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用與運算判斷一個數是否是2的冪次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
