賣桃子
問題：
一筐桃子，第一天買掉一半又吃掉一個；第二天買掉余下的一半又吃掉一個；
第三天，第四天，第五天以後都照此辦理，最後剩下1個，問筐中共有多少個桃子．
解答：
用遞歸的方法求解，源程序如下：
#include <iostream.h>
void main()
{
int i,remaining=1,day;
cout<<"請輸入賣桃子的天數:"<<endl;
cin>>day;
cout<<endl;
for(i=1;i<=day;i++)
{
remaining=2*remaining+2;
}
cout<<"原有桃子的總數為:"<<endl;
cout<<remaining<<endl;
}
另外一個相似的問題：
遞推捕魚的問題
問題:
A，B，C，D，E合伙夜間捕魚，凌晨是都疲憊不堪，各自啊在河邊的樹叢中找地方睡著了。
日上三竿，A第一個醒來，他將魚平分為5分，把多余的一條扔回湖中，拿自己的一份回家
去了；B第二個醒來，也將魚平分為5分，扔掉多余的一條，只拿走自己的一分；接著C，D，
E依次醒來，也都按同樣的辦法分魚。問5人至少合伙捕到多少條魚？每個人醒來後所看到的
魚數是多少條？
//編制時間：2004年11月22日
//主要功能：遞歸算法的事例
//編制人：周峰
其中的一組解也是最小解為：
621
496
396
316
252
程序的解不是唯一的，設定不同的fish[0]值就可能得到不同的解，比如說fish[0]=721時
就可得到另一組解
1246
996
796
636
252
程序的原代碼：
#include <iostream.h>
void main()
{
int fish[5]={721,1,1,1,1};
int i;
do
{
for(i=0;i<=3;i++)
{ if((fish[i]-1)%5==0)
fish[i+1]=(fish[i]-1)*4/5;
else
break;
}
fish[0]+=5;
}
while(i<=3);
fish[0]-=5;
for(i=0;i<=4;i++)
{
cout<<fish[i]<<endl;
}
}
