窮舉算法是程序設計中使用得最為普遍、大家必須熟練把握和正確運用的一種算法。它利用計算機運算速度快、精確度高的特點，對要解決問題的所有可能情況，一個不漏地進行檢查，從中找出符合要求的答案。
用窮舉算法解決問題，通常可以從兩個方面進行分析：
一、問題所涉及的情況：問題所涉及的情況有哪些，情況的種數可不可以確定。把它描述出來。
二、答案需要滿足的條件：分析出來的這些情況，需要滿足什麼條件，才成為問題的答案。把這些條件描述出來。
只要把這兩個方面分析好了，問題自然會迎刃而解。
例 1 ： 36 塊磚， 36 人搬。男搬 4 ，女搬 3 ，兩個小兒抬一磚。要求一次全搬完。問需男、女、小兒各若干？
分析 ：題目要我們找出符合條件的男生、女生和小孩的人數。答案顯然是一組數據。首先分析一下問題所涉及的情況。對於男生來說，至少要有一人；每個男生可以搬 4 塊磚，那麼 36 塊磚最多 9 個男生足夠，共有 9 種不同取值。同樣，女生有 12 種不同取值。兩個小孩抬一塊磚，至少要有兩個小孩，最多 36 個，並且小孩的人數必須是個偶數，所以小孩的人數可以取 18 種不同的值。最壞情況下，男生、女生和小孩的人數可以是 9 × 12 × 18 ＝ 1944 種不同組合。
知道了問題所涉及的情況有 1944 種，是個確定的數。接下來就要把它描述出來。描述的時候用什麼計算機程序設計語言都可以，我這裡就以 QBASIC 語言為例：假設男生人數為 x ，女生人數為 y ，小孩人數為 z 。可以構建這樣一個三重循環
for x=1 to 9
for y=1 to 12
for z=2 to 36 step 2
循環體
next z
next y
next x
理論上這個循環的循環體將執行 1944 次，我們可以用它來對問題所涉及的 1944 種不同情況逐個進行檢查。
分析完問題所涉及的情況後，第二步就要看看答案需要滿足什麼條件。仔細閱讀一下題目，我們就會發現，答案 x 、 y 、 z 的值必須要同時滿足兩個條件：①總的工作量是 36 塊磚，即： 4x+3y+z/2=36 ；②需要的總人數是 36 人，即： x+y+z=36 。把它描述出來就是： 4x+3y+z/2=36 and x+y+z=36 。滿足這個條件的 x 、 y 、 z 的值就是問題的答案。我們可以在循環體裡面對這個條件進行判定，看它是否滿足，若滿足，就把答案輸出來。源程序如下：
for x=1 to 9
for y=1 to 12
for z=2 to 36 step 2
if 4*x+3*y+z/2=36 and x+y+z=36 then print x,y,z
next z
next y
next x
end
例 2 ： A 、 B 、 C 、 D 、 E 五人夜間合伙捕魚，凌晨時都倦怠不堪，各安閒河邊的樹叢中找地方睡著了。日上三竿， A 第一個醒來，他將魚分作五份，把多余的一條扔回河中，拿自己的一份回家去了。 B 第二個醒來，也將魚分作五份，扔掉多余的一條，拿走自己的一份，接著 C 、 D 、 E 依次醒來，也都按同樣的辦法分魚，問五人至少合伙捕了多少條魚？試編程序算出。
分析： 假設五人合伙捕了 x 條魚，則“ A 第一個醒來，他將魚分作五份，把多余的一條扔回河中，拿自己的一份回家”以後，河邊應該還剩 4(x-1)/5 條魚。在這裡，題目為我們提供了一個隱含條件： (x-1)/5 必須是個正整數，否則，就不符合實際情況 , 即： (x-1) mod 5 ＝ 0 必須成立。同樣， B 、 C 、 D 、 E 在分魚的時候也都必須要滿足它。我們不妨取 x 的最小值為 6 ，讓 x 逐漸增加，直到找到一個符合問題要求的答案；根據 (x-1) mod 5 ＝ 0 這個條件， x 的每一次取值，都增加 5 個單位。可以構建一個不定次數的循環
do until < 找到答案 >
判定 x 是否為答案
loop
通過這個循環，我們就可以對每一個 x 的可能情況進行檢查。源程序如下：
rem 初始化
cls
x=6
zd=0
i=0
do until zd=1
rem 判定 (x-1) mod 5 ＝ 0 這個條件是否在五次分魚中都滿足，若都滿足，則置找到答案標志 (zd) 為 1 ；否則，取下一個 x 的值，並置統計變量 i 為 0
if i=5 then
zd=1
else
x ＝ x+5
i=0
endif
rem 初始化標志 wtg （用來標識條件是否被測試通過）
wtg=0
k=x
rem 在每一次分魚中對條件進行判定，並置相應的標志
do until wtg=1 or i=5
if (k-1) mod 5=0 then
k=4*(k-1)/5
i=i+1
else
wtg=1
endif
loop
loop
rem 輸出答案
print x
end
