C語言二維數組

上節講解的數組可以看作是一行連續的數據，只有一個下標，稱為一維數組。在實際問題中有很多數據是二維的或多維的，因此C語言允許構造多維數組。多維數組元素有多個下標，以確定它在數組中的位置。本節只介紹二維數組，多維數組可由二維數組類推而得到。

二維數組的定義

二維數組定義的一般形式是：

dataType arrayName[length1][length2];

其中，dataType 為數據類型，arrayName 為數組名，length1 為第一維下標的長度，length2 為第二維下標的長度。例如：

int a[3][4];

定義了一個3行4列的數組，共有3×4=12個元素，數組名為a，即：
a[0][0], a[0][1], a[0][2], a[0][3]
a[1][0], a[1][1], a[1][2], a[1][3]
a[2][0], a[2][1], a[2][2], a[2][3]

在二維數組中，要定位一個元素，必須給出一維下標和二維下標，就像在一個平面中確定一個點，要知道x坐標和y坐標。例如，a[3][4] 表示a數組第3行第4列的元素。

二維數組在概念上是二維的，但在內存中地址是連續的，也就是說各個元素是相互挨著的。那麼，如何在線性內存中存放二維數組呢？有兩種方式：一種是按行排列， 即放完一行之後再放入第二行。另一種是按列排列， 即放完一列之後再放入第二列。

在C語言中，二維數組是按行排列的。也就是先存放a[0]行，再存放a[1]行，最後存放a[2]行；每行中的四個元素也是依次存放。數組a為int類型，每個元素占用4個字節，整個數組共占用4×(3×4)=48個字節。

【示例】一個學習小組有5個人，每個人有三門課的考試成績。求全組分科的平均成績和各科總平均成績。
-- 張 王 李 趙 周 Math 80 61 59 85 76 C 75 65 63 87 77 English 92 71 70 90 85
可設一個二維數組a[5][3]存放五個人三門課的成績。再設一個一維數組v[3]存放所求得各分科平均成績，設變量average 為全組各科總平均成績。編程如下：

#include <stdio.h>
int main(){
    int i, j;  //二維數組下標
    int sum=0;  //當前科目的總成績
    int average;  //總平均分
    int v[3];  //各科平均分
    int a[5][3];  //用來保存每個同學各科成績的二維數組
    printf("Input score:\n");
    for(i=0; i<3; i++){
        for(j=0; j<5; j++){
            scanf("%d", &a[j][i]);  //輸入每個同學的各科成績
            sum+=a[j][i];  //計算當前科目的總成績
        }
        v[i]=sum/5;  // 當前科目的平均分
        sum=0;
    }
    average =(v[0]+v[1]+v[2])/3;
    printf("Math: %d\nC Languag: %d\nEnglish: %d\n", v[0], v[1], v[2]);
    printf("Total:%d\n", average);
    return 0;
}

運行結果：
Input score:
80 61 59 85 76 75 65 63 87 77 92 71 70 90 85↙
Math: 72
C Languag: 73
English: 81
Total:75

程序使用了一個嵌套循環。在內循環中依次讀入某一門課程的各個學生的成績，並把這些成績累加起來，退出內循環後再把該累加成績除以5送入v[i]之中，這就是該門課程的平均成績。外循環共循環三次，分別求出三門課各自的平均成績並存放在v數組之中。退出外循環之後，把v[0]、v[1]、v[2]相加除以3即得到各科總平均成績。最後按題意輸出各個成績。

二維數組的初始化

二維數組的初始化可以按行分段賦值，也可按行連續賦值。

例如對數組a[5][3]，按行分段賦值可寫為：

int a[5][3]={ {80,75,92}, {61,65,71}, {59,63,70}, {85,87,90}, {76,77,85} };

按行連續賦值可寫為：

int a[5][3]={80, 75, 92, 61, 65, 71, 59, 63, 70, 85, 87, 90, 76, 77, 85};

這兩種賦初值的結果是完全相同的。

【示例】求各科平均分和總成績平均分。

#include <stdio.h>
int main(){
    int i, j;  //二維數組下標
    int sum=0;  //當前科目的總成績
    int average;  //總平均分
    int v[3];  //各科平均分
    int a[5][3]={ {80,75,92}, {61,65,71}, {59,63,70}, {85,87,90}, {76,77,85} };

    for(i=0; i<3; i++){
        for(j=0; j<5; j++){
            sum+=a[j][i];  //計算當前科目的總成績
        }
        v[i]=sum/5;  // 當前科目的平均分
        sum=0;
    }

    average =(v[0]+v[1]+v[2])/3;
    printf("Math: %d\nC Languag: %d\nEnglish: %d\n", v[0], v[1], v[2]);
    printf("Total:%d\n", average);

    return 0;
}

運行結果：
Math: 72
C Languag: 73
English: 81
Total:75

對於二維數組初始化賦值還有以下說明

1) 可以只對部分元素賦初值，未賦初值的元素自動取0值。例如：

int a[3][3]={{1},{2},{3}};

是對每一行的第一列元素賦值，未賦值的元素取0值。 賦值後各元素的值為：
1  0  0
2  0  0
3  0  0

int a [3][3]={{0,1},{0,0,2},{3}};

賦值後的元素值為：
0  1  0
0  0  2
3  0  0

2) 如對全部元素賦初值，則第一維的長度可以不給出。例如：

int a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

可以寫為：

int a[][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

3) 二維數組可以看作是由一維數組嵌套而成的，把一維數組的每個元素看作一個數組，就組成了二維數組。當然，前提是各元素類型必須相同。根據這樣的分析，一個二維數組也可以分解為多個一維數組，C語言允許這種分解。

如二維數組a[3][4]，可分解為三個一維數組，其數組名分別為：a[0]、a[1]、a[2]。

對這三個一維數組不需另作說明即可使用。這三個一維數組都有4個元素，例如：一維數組a[0]的元素為a[0][0], a[0][1], a[0][2], a[0][3]。必須強調的是，a[0], a[1], a[2]不能當作下標變量使用，它們是數組名，不是一個單純的下標變量。