C 練習實例33 - 質數（素數）判斷

題目：判斷一個數字是否為質數。

程序分析：質數（prime number）又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除。

程序源代碼：

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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MAX 1000


int prime[MAX];

int isPrimeNaive(int n)
{
    if(n <= 1)
        return 0;
    for(int i = 2; i < n; i++)
        if(n % i == 0)
            return 0;
    return 1;
}

int isPrime(int n)
{
    if(n<= 1)
        return 0;
    if(n == 2)
        return 1;
    if(n%2 == 0)
        return 0;
    int limit = (int)sqrt((double)n);
    for(int i = 3; i <= limit; i=i+2)
    {
        if(n % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

void sieve()
{
    prime[0] = 0;
    prime[1] = 0;
    for(int i = 2; i < MAX; i++)
        prime[i] = 1;
    int limit = (int)sqrt((double)MAX);
    for(int i = 2; i <= limit; i++)
    {
        if(prime[i])
            for(int j = i*i; j <= MAX; j+=i)
                prime[j] = 0;
    }
}

int isPrimeSieve(int n)
{
    if(prime[n])
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    sieve();
    printf("N=%d %d\n", 1, isPrime(1));
    printf("N=%d %d\n", 2, isPrime(2));
    printf("N=%d %d\n", 3, isPrime(3));
    printf("N=%d %d\n", 4, isPrime(4));
    printf("N=%d %d\n", 7, isPrime(7));
    printf("N=%d %d\n", 9, isPrime(9));
    printf("N=%d %d\n", 13, isPrime(13));
    printf("N=%d %d\n", 17, isPrime(17));
    printf("N=%d %d\n", 100, isPrime(100));
    printf("N=%d %d\n", 23, isPrime(23));
    printf("N=%d %d\n", 1, isPrime(1));
    return 0;
}

以上實例輸出結果為(末尾數字 1 表示是質素，0 表示不是質素)：

N=1 0
N=2 1
N=3 1
N=4 0
N=7 1
N=9 0
N=13 1
N=17 1
N=100 0
N=23 1
N=1 0