A代表數字0到9中的前五個數字，Z代表後五個數字，請還原下列乘式。
A Z A
× A A Z
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A A A A
A A Z Z
Z A A
------------
Z A Z A A
*問題分析與算法設計
問題本身並不復雜，可以對乘式中的每一位使用窮舉法，最終可以得到結果。本題的關鍵在於怎樣有效的判斷每個部分積的每一位是否滿足題意，這一問題處理不好，編寫的程序會很長。程序實現中采用了一個判斷函數，通過傳入函數的標志字符串對所有的數進行統一的判斷處理。
*程序說明與注釋
#include
void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);
int jud(long q,char *pflag);
int main()
{
long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;
int flag;
for(i=0;i<=4;++i) /*被乘數的第一位*/
for(j=5;j<=9;++j) /*被乘數的第二位*/
for(k=0;k<=4;++k) /*被乘數的第三位*/
{
term=100*i+10*j+k; /*被乘數*/
for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘數的第一位*/
flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判斷第三個部分積*/
if(flag)
{
for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘數的第二位*/
flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判斷第二個部分積*/
if(flag)
{
for(flag=0,l=5;l<9&&!flag;) /*乘數的第三位*/
flag=jud(t1=++l*term,"0000"); /*判斷第一個部分積*/
if(flag&&jud(t1+t2+t3,"00101")) /*判斷乘式的積*/
print(term,n*100+m*10+l,t1,t2,t3);
}
}
}
}
void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3) /*打印結果*/
{
printf("\n %ld\n",a);
printf("*) %ld\n",b);
printf("......................\n");
printf(" %ld\n %ld\n %ld\n",s1,s2/10,s3/100);
printf("......................\n");
printf(" %ld\n",a*b);
}
int jud(long q,char *pflag) /*判斷一個數的每一位是否滿足要求的判斷函數*/
/*q:需要判斷的數。pflag:標志字符串，A用1表示，Z用0表示。標志串排列順序：個十百...*/
{
while(q!=0&&*pflag!=NULL) /*循環判斷對應位的取值范圍是否正確*/
if(*pflag-'0'!=(q%10>=5?1:0)) /*標志位與對應的位不符，返回0*/
return 0;
else
{
q/=10;++pflag; /*若相符則取下一位進行判斷*/
}
if(q==0&&*pflag==NULL) /*q的位數與標志字符串的長度相同時，返回1*/
return 1;
else return 0;
}
*運行結果
3 7 2
× 2 4 6
----------
2 2 3 2
1 4 8 8
7 4 4
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9 1 5 1 2
*
