在一個旅館中住著六個不同國籍的人，他們分別來自美國、德國、英國、法國、俄羅斯和意大利。他們的名字叫A、B、C、D、E和F。名字的順序與上面的國籍不一定是相互對應的。現在已知：
1)A美國人是醫生。
2)E和俄羅斯人是技師。
3)C和德國人是技師。
4)B和F曾經當過兵，而德國人從未參過軍。
5)法國人比A年齡大；意大利人比C年齡大。
6)B同美國人下周要去西安旅行，而C同法國人下周要去杭州度假。
試問由上述已知條件，A、B、C、D、E和F各是哪國人？
*問題分析與算法設計
首先進行題目分析，盡可能利用已知條件，確定誰不是哪國人。
由：1) 2) 3)可知：A不是美國人，E不是俄羅斯人，C不是德國人。另外因為A與德國人的職業不同，E與美、德人的職業不同，C與美、俄人的職業不同，故A不是俄羅斯人或德國人，E不是美國人或德國人，C不是美國人或俄羅斯人。
由4)和5)可知B和F不是德國人，A不是法國人，C不是意大利人。
由6)可知B不是美國人，也不是法國人(因B與法國人下周的旅行地點不同)；C不是法國人。
將以上結果匯總可以得到下列條件矩陣：
. 美(醫生) 英 法 德(技師) 意大利 俄(教師)
A(醫生) X . X X . X
B X . X X . .
C(技師) X . X X X X
D . . . . . .
E(教師) X . . X . X
F . . . X . .
根據此表使用消元法進行求解，可以方便地得到問題的答案。
將條件矩陣輸入計算機，用程序實現消去算法是很容易的。
*程序說明與注釋
#include<stdio.h>
char *m[7]={" ","U.S","U.K","FRANCE","GER","ITALI","EUSSIAN"}; /*國名*/
int main()
{
int a[7][7],i,j,t,e,x,y;
for(i=0;i<7;i++) /*初始化條件矩陣*/
for(j=0;j<7;j++) /*行為人，列為國家，元素的值表示某人是該國人*/
a[i][j]=j;
for(i=1;i<7;i++) /*條件矩陣每一列的第0號元素作為該列數據處理的標記*/
a[0][i]=1; /*標記該列尚未處理*/
a[1][1]=a[2][1]=a[3][1]=a[5][1]=0; /*輸入條件矩陣中的各種條件*/
a[1][3]=a[2][3]=a[3][3]=0; /*0表示不是該國的人*/
a[1][4]=a[2][4]=a[3][4]=a[5][4]=a[6][4]=0;
a[3][5]=0;
a[1][6]=a[3][6]=a[5][6]=0;
while(a[0][1]+a[0][2]+a[0][3]+a[0][4]+a[0][5]+a[0][6]>0)
{ /*當所有六列均處理完畢後退出循環*/
for(i=1;i<7;i++) /*i:列坐標*/
if(a[0][i]) /*若該列尚未處理，則進行處理*/
{
for(e=0,j=1;j<7;j++) /*j:行坐標 e:該列中非0元素計數器*/
if(a[j][i]) { x=j;y=i;e++;}
if(e==1) /*若該列只有一個元素為非零，則進行消去操作*/
{
for(t=1;t<7;t++)
if(t!=i)a[x][t]=0; /*將非零元素所在的行的其它元素置0*/
a[0][y]=0; /*設置該列已處理完畢的標記*/
}
}
}
for(i=1;i<7;i++) /*輸出推理結果*/
{
printf("%c is coming from ",'A'-1+i);
for(j=1;j<7;j++)
if(a[i][j]!=0)
{ printf("%s.\n",m[a[i][j>); break;}
}
}
*運行結果
A is coming from ITALY. (意大利人)
B is coming from EUSSIAN. (俄羅斯人)
C is coming from U.K.. (英國人)
D is coming from GER. (德國人)
E is coming from FRANCE. (法國人)
F is coming from U.S.. (美國人)
*問題的進一步討論
生成條件矩陣然後使用消去法進行推理判斷是一種常用的方法。對於解決較為復雜的邏輯問題是十分有效的。
*思考題
地理課上老師給出一張沒有說明省份的中國地圖，從中選出五個省從1到5編號，要大家寫出省份的名稱。交卷後五位同學每人只答了二個省份的名稱如下，且每人只答對了一個省，問正確答案是什麼？
A 答：2號陝西，5號甘肅 B 答：2號湖北，4號山東
C 答：1號山東，5號吉林 D 答：3號湖北，4號吉林
E 答：2號甘肅，3號陝西
*
