所謂算二十四點可能是不少讀者朋友童年喜歡玩的撲克游戲之一，玩法是：把一副撲克牌從A到10選出來均分成兩份，兩個小朋友各持一份即可開始游戲，每人隨機抽兩張出來組成四張牌，把這四張牌加減乘除湊成結果為二十四，先算出來的一方贏得對方的兩張牌，進行下一輪，如果都沒計算出來為和局，直到把對方所有的撲克牌全部繳獲，游戲方告結束。
想要自己算的最快嗎？那最好是讓程序來替你做個二十四點王。
用程序實現二十四點的算法很多，但大都比較繁雜。考慮到湊出結果的可能情況並不是太多，在這裡我們將主要靠自己窮舉可能的演算式外加循環計算來實現。
一、四張牌的排列組合
四張牌A B C D共有多少種排列組合？公式為P44，即1×2×3×4=24共24種組合。
為什麼要把四張牌的所有排列組合都羅列出來呢？因為我們將要采用的算法簡單說就是：窮舉所有算術式，比如A+B+C+D、A+B+C-D等等，讓每一個算術式的四個變量都去排列組合一次，尋找是否存在一個排列組合使算術式的值為24。舉個例子A+B+C-D：
把四張牌(四個變量)放入表2的(Pos.1、Pos.2、Pos.3、Pos.4)四個位置中去，總共應該有24種放置方法。
如果在表3內找到一個公式使A+B+C-D的值等於24，則打印出此算術式，否則說明此算術式不滿足需要，再進行下一個算術式的變量的排列組合。如果窮舉所有的算術式都不能滿足要求，那麼表示此題無解。
一、窮舉所有算術式
這個工作比較煩瑣，但很考驗你的邏輯演算能力。筆者按加、減、乘、除、括號的順序基本羅列完了所有算術式，表4—表6只羅列了一部分，剩下的讀者可以自己來完成：
二、制作游戲
有了前面的基礎後，開始編程。筆者在這裡使用的是Borland C++ Builder，下面簡單介紹一下制作流程並講解其中的難點：
1.動手設計一個人性化的界面。
2.程序編制流程：
不管是手動輸入四個數還是隨機產生，都把這四個數值存儲起來，然後進行求解。求解時遵循這樣的規律：這裡共有45種算術式(包括無解)，從第一個算術式開始不斷調用排列組合，如果成立(結果為24)，退出求解過程並輸出結果，不成立則嘗試下一個算術式，直到最後一個算術式的調用，如果都不滿足則打印無解。
3.隨機產生數字：
產生四個數，一種方式是手動錄入，一種方式是隨機產生，這裡只給出隨機產生數字的代碼：（程序裡的變量沒作說明均為全局變量）
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
flag=false;
randomize();
NumberA=random(10)+1;
NumberB=random(10)+1;
NumberC=random(10)+1;
NumberD=random(10)+1;
Edit1->Text=FloatToStr(NumberA);
Edit2->Text=FloatToStr(NumberB);
Edit3->Text=FloatToStr(NumberC);
Edit4->Text=FloatToStr(NumberD);
Button4->SetFocus();
}
4.求解過程：
////////////求解
for(j=1;j<=45;j++)
{
switch(j)
{
///////////////
case 2://對應表4的第二種情況
for(i=1;i<=24;i++)//注意case1只循環1次，因為四個變量求和不必考慮變量的位置
{
kind(i);//調用子函數
answer=A+B+C-D;
if(answer==24)
{
flag=true; //設置標志
result=FloatToStr(A)+"+"+FloatToStr(B)+"+"+FloatToStr(C)+"-"+FloatToStr(D)+"=24";
Label1->Caption=result;
Label1->Visible =true;
break;
}
}
if(flag==true)break;//退出switch
……………………//余下的求解算術式的方法與case2相似，這裡就不重復了。
case 45:
flag=true;
result="無解";
Label1->Caption=result;
Label1->Visible =true;
break;
if(flag==true)break;
//////////////////////
/////////////////////
}
if(flag==true)//退出循環
break;
}
子函數：
int kind(int k)
{
switch(k)//排列組合4個數，對應表1
{
case 1:A=NumberA;B=NumberB;C=NumberC;D=NumberD;break;
case 2:A=NumberA;B=NumberB;D=NumberC;C=NumberD;break;
case 3:A=NumberA;C=NumberB;B=NumberC;D=NumberD;break;
case 4:A=NumberA;D=NumberB;B=NumberC;C=NumberD;break;
……
case 22:D=NumberA;B=NumberB;A=NumberC;C=NumberD;break;
case 23:D=NumberA;B=NumberB;C=NumberC;A=NumberD;break;
default:D=NumberA;C=NumberB;B=NumberC;A=NumberD;
}
}
小結：
值得注意的是在羅列算術式時既要避免重復，如A+B×C+D與A×B+C+D是一致的，需要丟棄一個，又要列舉全面，還要考慮到排除掉不可能實現的算術式，此程序的算法不難理解，關鍵在於算術式的准確。理清楚了算法，編程是很快的。
