【NOIP訓練】【規律+數論】歐拉函數的應用，noip歐拉
Problem 1
【題目大意】
給出 %3d%5csum_%7b(x%2ci)%3d1%7dx%5c%2c%2c%5c%2cg(i)%3d%5csum_%7bx%7ci%7df(x)%0a)
多組數據 
，給出 )
求出 )
。
題解
%3d%5cfrac%7b%5cphi(i)n%7d%7b2%7d)
證明: )
除了 
以為均為偶數， 所以互質的個數成對。
由 %3d1)
得 %3d1)
。
所以對於每對的和為 
， 共有 %7d%7b2%7d)
對 。
則
Problem 2
【題目大意】
在第一個圓上寫入 
，在第二個圓上寫入
，此後每一次在前一個圓的基礎上，每兩個數之間寫上他們的和，定義 )
為第i個圓中數字i的個數。
![]( "QQ20160910122737_thumb3")
給出 )
，求 )
。
題解
%3d%5cphi(i))
證明：%3d1)
則 %3d1%2c(b%2ca%2bb)%3d1)
，圓中的數字相鄰兩兩互質。
對於一個數字 
只可能由與他互質的兩個數 
相加而成並且每一種構造方法是唯一的。
所以 。
