對於noi上的題有2中解法:
1.數據很小(N=100),可以直接打for循環枚舉和判斷。
2.不會“三分”,便用二分。利用“兩根相差>=1”和 f(x1)*f(x2)<0,轉換意思為[x,x+1]內不會包含兩個根,這樣枚舉可以保證不漏解。因此,枚舉一個個根所在的區間,再用二分枚舉找出根。其中,若N=10^5,由於保留2位小數,最好精確到4位小數計算。時間復雜度 O(N)=10^5+3*log(10^4),約為10^5。
以下附上二分的代碼——
1 //20160908 Ann 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 //#include<ctime> 8 9 //eps. epsilon 精確度 10 const double eps=1e-4,INF=1e4; 11 double a,b,c,d; 12 13 double f(double x) 14 { return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d; } 15 16 double bisec(double l,double r) 17 { 18 if (f(l)==0) return l; 19 if (f(r)==0) return INF; 20 if (f(l)*f(r)>0) return INF; 21 double m; 22 while (l+eps<r) 23 { 24 m=(l+r)/2; 25 if (f(m)==0) return m; 26 if (f(l)*f(m)<0) r=m-eps; 27 else l=m+eps; 28 } 29 return l; 30 } 31 32 int main() 33 { 34 //freopen("a.in","r",stdin); 35 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d); 36 int cnt=0; 37 for(double i=-100.0;i<=100.0;i+=1.0) 38 { 39 double x=bisec(i,i+1.0); 40 if (x!=INF) cnt++,printf("%.2lf ",x); 41 if (cnt==3) break; 42 } 43 //printf("\nTime used = %.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); 44 return 0; 45 }