用C++實現高精度加法運算

用C++實現高精度加法運算

先說說高精度運算的概念：

是指參與運算的數(加數，減數，因子……）范圍大大超出了標准數據類型（整型，實型）能表示的范圍的運算。例如，求兩個200位的數的和。這時，就要用到高精度算法了。（摘自百度百科）。

再往下看之前，大家先列豎式計算35+86。
注意的問題：
（1）運算順序：兩個數靠右對齊；從低位向高位運算；先計算低位再計算高位；
（2）運算規則：同一位的兩個數相加，然後再加上從低位來的進位，成為該位的和；

這個和再去掉向高位的進位就成為該位的值；如上例：3+8+1=12，向前一位進1，本位的值是2；

可借助MOD、DIV運算完成這一步；
（3）最後一位的進位：如果完成兩個數的相加後，進位位值不為0，則應添加一位；
（4）如果兩個加數位數不一樣多，則按位數多的一個進行計算；

基本思路：

1. 先將從鍵盤輸入的兩個數分別存入兩個char型的字符數組，然後再將兩個char數組的數據轉存入兩個int型的數組。

這一功能的代碼如下：

1. for(i=0;i<=a1_len-1;i++)
2. {
3. a[a1_len-i]=a1[i]-48;//將操作數放入a數組　
4. }
5.  
6. for(i=0;i<=b1_len-1;i++)
7. {
8. b[b1_len-i]=b1[i]-48;//將操作數放入b數組
9. }

   數字存入char型數組，要存入int型數組，需要減去48，可以查看ascii碼表。道理如同大寫字母變小寫字符需要加32是一樣的。

   2. 從兩個int數組的地位開始執行操作，地位相加，注意進位。這一功能的代碼如下：

   1. while(lenc<=a1_len||lenc<=b1_len)
   2. {
   3. c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;//兩數相加　
   4. x=c[lenc]/10;//要進的位
   5. c[lenc]=c[lenc]%10;//進位後的數
   6. lenc++;//數組下標加1
   7. }
      3. 最後一步的時候要判斷是否有進位，如果有進位，注意下標的變化，將最後一個進位存儲進去；如果沒有進位，則完成運算。

      下面是用C++實現高精度加法的完整代碼，代碼的變化性很大，可以根據自己的想法做修改的。

      源代碼如下：

      1. #include
      2. #include
      3. #include
      4. usingnamespacestd;
      5. intmain()
      6. {
      7. chara1[100],b1[100];
      8. inta[100],b[100],c[100];
      9. inta1_len,b1_len,lenc,i,x;
      10. memset(a,0,sizeof(a));
      11. memset(b,0,sizeof(b));
      12. memset(c,0,sizeof(c));
      13.  
      14. gets(a1);
      15. gets(b1);//輸入加數與被加數
      16.  
      17. a1_len=strlen(a1);
      18. b1_len=strlen(b1);
      19.  
      20. for(i=0;i<=a1_len-1;i++)
      21. {
      22. a[a1_len-i]=a1[i]-48;//將操作數放入a數組　
      23. }
      24.  
      25. for(i=0;i<=b1_len-1;i++)
      26. {
      27. b[b1_len-i]=b1[i]-48;//將操作數放入b數組
      28. }
      29.  
      30. lenc=1;
      31. x=0;
      32.  
      33. while(lenc<=a1_len||lenc<=b1_len)
      34. {
      35. c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;//兩數相加　
      36. x=c[lenc]/10;//要進的位
      37. c[lenc]=c[lenc]%10;//進位後的數
      38. lenc++;//數組下標加1
      39. }
      40.  
      41. c[lenc]=x;
      42. if(c[lenc]==0)
      43. {
      44. lenc--;//處理最高進位
      45. }
      46.  
      47. for(i=lenc;i>=1;i--)
      48. {
      49. cout< }
      50. cout<
      51. return0;
      52. }

          下面是在VC裡面的運行樣例：

          

          注：如果沒有看懂程序的朋友，建議在VC裡面打斷點，單步調試一下，可以很清楚的看見數組的每一個下標元素的變化，對於理解此程序很有幫助。

          有圖為證。