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HDU 3652 B-number（數位DP）

編輯：C++入門知識

HDU 3652 B-number（數位DP）

題意：給你一個數n，求從1到n有多少個數滿足：包含13這個子串並且可以被13整除。

思路：又是一道典型的數位DP水題，套路是一樣的，用d[i][last][p][cur][res]表示當前到了第i位，上一位是last，等於還是小於n，當前是否已經包含13這個子串，當前的余數為res的最終答案。遞推即可。

細節參見代碼：

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#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 10 + 10;
int T,n,m,len,d[maxn][maxn][2][2][maxn], vis[maxn][maxn][2][2][maxn], kase=0;
char s[maxn];
int dp(int i, int last, int p, int cur, int res) {
    int& ans = d[i][last][p][cur][res];
    if(i == len) return (cur && !res);
    if(vis[i][last][p][cur][res] == kase) return ans;
    vis[i][last][p][cur][res] = kase;
    ans = 0;
    int v = s[i] - '0';
    for(int j=0;j<10;j++) {
        if(p == 0) {
            if(j == v) {
                if(last == 1 && j == 3) ans += dp(i+1, j, 0, 1, (res*10 + j)%13);
                else ans += dp(i+1, j, 0, cur, (res*10 + j)%13);
            }
            else if(j < v) {
                if(last == 1 && j == 3) ans += dp(i+1, j, 1, 1, (res*10 + j)%13);
                else ans += dp(i+1, j, 1, cur, (res*10 + j)%13);
            }
        }
        else {
            if(last == 1 && j == 3) ans += dp(i+1, j, 1, 1, (res*10 + j)%13);
            else ans += dp(i+1, j, 1, cur, (res*10 + j)%13);
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    while(~scanf("%s",s)) {
        ++kase;
        len = strlen(s);
        printf("%d\n",dp(0, 0, 0, 0, 0));
    }
    return 0;
}