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POJ 3286 How many 0&#39;s?(數位dp)

編輯：C++入門知識

POJ 3286 How many 0's?(數位dp)

題意

輸入n,m，求n～m范圍內的所有數字中，0出現的總數是多少。

思路

用2034做個例子。
枚舉0在個十百千位上出現的次數
個：個位為0時，後面不需要考慮，只需考慮前面，因為0比4小，所以前面即使取到最大也不會過限，所以前面可以是1~203(因為當前位是0，所以前面不能是0)。一共203種。
十：十位為0時，前面取1～20，後面取0～9。一共123＊10種。
百：百位為0時，因為0與當前位上限0相等，所以前面取1時，後面可以取0～99，前面取2時，後面只能取0～34。一共1＊100＋35種。
千位顯然不能為0，所以總數為0。
把上述思想轉化為代碼即可。

代碼

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include

using namespace std;

const int N = 10009;
#define LL long long
LL p[20];

void init()
{
    p[0] = 1;
    for(int i=1; i<18; i++)
        p[i] = p[i-1]*10;
}

LL solve(LL x)
{
    if(x == -1)
        return -1;
    LL ans = 0;
    for(int i=1; ; i++)
    {
        LL l = x/p[i];
        LL r = x%p[i-1];
        LL now = x%p[i]/p[i-1];
        if(now > 0)
            ans += l*p[i-1];
        else
            ans += (l-1)*p[i-1] + r+1;
        if(p[i] > x)
            break;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    LL n, m;
    init();
    while(cin>>n>>m && (n!=-1 || m!=-1))
        printf("%lld\n", solve(m) - solve(n-1));
    return 0;
}