leetcode筆記：Perfect Squares

leetcode筆記：Perfect Squares

一. 題目描述

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

二. 題目分析

該題目的大意是，給出一個目標整數，算出由完全平方數累加得到目標整數的最小個數。

比較好的解決方法是使用動態規劃。我們都知道一個數x可分解為一個任意數a加上一個平方數b * b，即x = a + b * b。因此，能組成目標整數x最少的平方數個數，就是能組成a最少的平方數個數加上1。

三. 示例代碼

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        static vector sqrtNum(1, 0);
        if(sqrtNum.size() >= n + 1)  return sqrtNum[n];

        while(sqrtNum.size() <= n + 1){
            int temp = INT_MAX;
            for(int j = 1; j * j <= sqrtNum.size(); j++)
                temp = min(temp, sqrtNum[sqrtNum.size() - j * j] + 1);
            sqrtNum.push_back(temp);
        }
        return sqrtNum[n];
    }
};

四. 小結

動態規劃的另一處用法。值得深入學習！