一. 題目描述
Say you have an array for which the i-th element is the price of a given stock on day i.
Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.
Note: You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).
二. 題目分析
和前兩道題相比，這道題限制了股票的交易次數，最多只能交易兩次。
可使用動態規劃來完成，首先是進行第一步掃描，先計算出序列[0, …, i]中的最大利潤profit，用一個數組f1保存下來，這一步時間復雜度為O(n)。
第二步是逆向掃描，計算子序列[i, …, n - 1]中的最大利潤profit，同樣用一個數組f2保存下來，這一步的時間復雜度也是O(n)。
最後一步，對於，對f1 + f2，找出最大值即可。
三. 示例代碼
#include
#include
using namespace std;
class Solution {
public:
int maxProfit(vector &prices)
{
int size = prices.size();
if (size <= 1) return 0;
vector f1(size);
vector f2(size);
int minV = prices[0];
for (int i = 1; i < size; ++i)
{
minV = std::min(minV, prices[i]);
f1[i] = std::max(f1[i - 1], prices[i] - minV);
}
int maxV = prices[size - 1];
f2[size - 1] = 0;
for (int i = size-2; i >= 0; --i)
{
maxV = std::max(maxV, prices[i]);
f2[i] = std::max(f2[i + 1], maxV - prices[i]);
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < size; ++i)
sum = std::max(sum, f1[i] + f2[i]);
return sum;
}
};
四. 小結
相比前兩題，該題難度稍大，與該題相關的題目有好幾道。後續更新…
