POJ1659，poj

POJ1659，poj

Description

未名湖附近共有N個大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每個湖泊L_i裡住著一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之間有水路相連，則青蛙F_i和F_j互稱為鄰居。現在已知每只青蛙的鄰居數目x₁, x₂, ..., x_n，請你給出每兩個湖泊之間的相連關系。

Input

第一行是測試數據的組數T(0 ≤ T ≤ 20)。每組數據包括兩行，第一行是整數N(2 < N < 10)，第二行是N個整數，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

對輸入的每組測試數據，如果不存在可能的相連關系，輸出"NO"。否則輸出"YES"，並用N×N的矩陣表示湖泊間的相鄰關系，即如果湖泊i與湖泊j之間有水路相連，則第i行的第j個數字為1，否則為0。每兩個數字之間輸出一個空格。如果存在多種可能，只需給出一種符合條件的情形。相鄰兩組測試數據之間輸出一個空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1 
6
4 3 1 4 2 0 
6
2 3 1 1 2 1 

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 1 0 
1 1 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=1659

分析：
　　給定一個非負整數序列，問是不是一個可圖的序列，也就是說能不能根據這個序列構造一個圖。
   利用Havel-Hakimi定理。
　　（1）某次對剩下的序列進行非遞增排序後，最大的度數degree超過了剩下的頂點數
　　（2）對最大度數後面的degree個數依次減1，出現了負數。
　　出現以上2種情況之一，則判定該序列不可圖。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 15
struct vertex
{
    int degree;
    int index;
}V[N];
bool cmp(vertex x,vertex y)
{
    return x.degree>y.degree;
}
int main()
{
     int i,j,t,k,T,n,flag;
     int Edge[15][15];
     cin>>T;
     while(T--)
     {
         cin>>n;
         for(i=0;i<n;i++)
         {
             cin>>V[i].degree;
             V[i].index=i;
         }
         memset(Edge,0,sizeof(Edge));
         flag=1;
         for(k=0;k<n&&flag;k++)
         {
             sort(V+k,V+n,cmp);
             i=V[k].index;
             if(V[k].degree>n-k-1) flag=0;
             for(t=1;t<=V[k].degree&&flag;t++)
             {
                 j=V[k+t].index;
                 V[k+t].degree-=1;
                 if(V[k+t].degree<0) flag=0;
                 Edge[i][j]=Edge[j][i]=1;
             }
         }
         if(flag)
         {
             cout<<"YES"<<endl;
             for(i=0;i<n;i++)
             {
                 for(j=0;j<n-1;j++)
                    cout<<Edge[i][j]<<" ";
                 cout<<Edge[i][j]<<endl;
             }
             cout<<endl;
         }
         else cout<<"NO"<<endl<<endl;
     }
    return 0;
}