HDU1465 第六周L題（錯排組合數），hdu1465第六周

HDU1465 第六周L題（錯排組合數），hdu1465第六周

L - 計數，排列 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u  

Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，確實，失敗比成功容易多了！  做好“一件”事情尚且不易，若想永遠成功而總從不失敗，那更是難上加難了，就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。  話雖這樣說，我還是要告訴大家，要想失敗到一定程度也是不容易的。比如，我高中的時候，就有一個神奇的女生，在英語考試的時候，竟然把40個單項選擇題全部做錯了！大家都學過概率論，應該知道出現這種情況的概率，所以至今我都覺得這是一件神奇的事情。如果套用一句經典的評語，我們可以這樣總結：一個人做錯一道選擇題並不難，難的是全部做錯，一個不對。
不幸的是，這種小概率事件又發生了，而且就在我們身邊：  事情是這樣的――HDU有個網名叫做8006的男性同學，結交網友無數，最近該同學玩起了浪漫，同時給n個網友每人寫了一封信，這都沒什麼，要命的是，他竟然把所有的信都裝錯了信封！注意了，是全部裝錯喲！ 
現在的問題是：請大家幫可憐的8006同學計算一下，一共有多少種可能的錯誤方式呢？  

Input

輸入數據包含多個多個測試實例，每個測試實例占用一行，每行包含一個正整數n（1<n<=20），n表示8006的網友的人數。  

Output

對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量，每個實例的輸出占用一行。  

Sample Input

2 3  

Sample Output

1 2  題解：要求全部的數字都不在自己位置的所有可能的組合數。這就相當於一個錯排組合，數學問題，，自然是有公式的。。 D（n）=（n-1）* D（n-1）+( n-1) * D (n-2)=）=（n-1）（ D（n-1）+ D (n-2））  

#include<iostream>
using namespace std;
long long a[25];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        a[2]=1;
        a[3]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        }
        cout<<a[n]<<endl;
    }
}