首先是算法實現文件Sort.h，代碼如下：
/* * 實現了八個常用的排序算法：插入排序、冒泡排序、選擇排序、希爾排序 * 以及快速排序、歸並排序、堆排序和LST基數排序 * @author gkh178 */ #includetemplate void swap_value(T &a, T &b) { T temp = a; a = b; b = temp; } //插入排序：時間復雜度o(n^2) template void insert_sort(T a[], int n) { for (int i = 1; i < n; ++i) { T temp = a[i]; int j = i - 1; while (j >= 0 && a[j] > temp) { a[j + 1] = a[j]; --j; } a[j + 1] = temp; } } //冒泡排序：時間復雜度o(n^2) template void bubble_sort(T a[], int n) { for (int i = n - 1; i > 0; --i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { if (a[j] > a[j + 1]) { swap_value(a[j], a[j + 1]); } } } } //選擇排序：時間復雜度o(n^2) template void select_sort(T a[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { T min = a[i]; int index = i; for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if (a[j] < min) { min = a[j]; index = j; } } a[index] = a[i]; a[i] = min; } } //希爾排序：時間復雜度介於o(n^2)和o(nlgn)之間 template void shell_sort(T a[], int n) { for (int gap = n / 2; gap >= 1; gap /= 2) { for (int i = gap; i < n; ++i) { T temp = a[i]; int j = i - gap; while (j >= 0 && a[j] > temp) { a[j + gap] = a[j]; j -= gap; } a[j + gap] = temp; } } } //快速排序：時間復雜度o(nlgn) template void quick_sort(T a[], int n) { _quick_sort(a, 0, n - 1); } template void _quick_sort(T a[], int left, int right) { if (left < right) { int q = _partition(a, left, right); _quick_sort(a, left, q - 1); _quick_sort(a, q + 1, right); } } template int _partition(T a[], int left, int right) { T pivot = a[left]; while (left < right) { while (left < right && a[right] >= pivot) { --right; } a[left] = a[right]; while (left < right && a[left] <= pivot) { ++left; } a[right] = a[left]; } a[left] = pivot; return left; } //歸並排序：時間復雜度o(nlgn) template void merge_sort(T a[], int n) { _merge_sort(a, 0, n - 1); } template void _merge_sort(T a[], int left, int right) { if (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; _merge_sort(a, left, mid); _merge_sort(a, mid + 1, right); _merge(a, left, mid, right); } } template void _merge(T a[], int left, int mid, int right) { int length = right - left + 1; T *newA = new T[length]; for (int i = 0, j = left; i <= length - 1; ++i, ++j) { *(newA + i) = a[j]; } int i = 0; int j = mid - left + 1; int k = left; for (; i <= mid - left && j <= length - 1; ++k) { if (*(newA + i) < *(newA + j)) { a[k] = *(newA + i); ++i; } else { a[k] = *(newA + j); ++j; } } while (i <= mid - left) { a[k++] = *(newA + i); ++i; } while (j <= right - left) { a[k++] = *(newA + j); ++j; } delete newA; } //堆排序：時間復雜度o(nlgn) template void heap_sort(T a[], int n) { built_max_heap(a, n);//建立初始大根堆 //交換首尾元素，並對交換後排除尾元素的數組進行一次上調整 for (int i = n - 1; i >= 1; --i) { swap_value(a[0], a[i]); up_adjust(a, i); } } //建立一個長度為n的大根堆 template void built_max_heap(T a[], int n) { up_adjust(a, n); } //對長度為n的數組進行一次上調整 template void up_adjust(T a[], int n) { //對每個帶有子女節點的元素遍歷處理，從後到根節點位置 for (int i = n / 2; i >= 1; --i) { adjust_node(a, n, i); } } //調整序號為i的節點的值 template void adjust_node(T a[], int n, int i) { //節點有左右孩子 if (2 * i + 1 <= n) { //右孩子的值大於節點的值，交換它們 if (a[2 * i] > a[i - 1]) { swap_value(a[2 * i], a[i - 1]); } //左孩子的值大於節點的值，交換它們 if (a[2 * i - 1] > a[i - 1]) { swap_value(a[2 * i - 1], a[i - 1]); } //對節點的左右孩子的根節點進行調整 adjust_node(a, n, 2 * i); adjust_node(a, n, 2 * i + 1); } //節點只有左孩子，為最後一個有左右孩子的節點 else if (2 * i == n) { //左孩子的值大於節點的值，交換它們 if (a[2 * i - 1] > a[i - 1]) { swap_value(a[2 * i - 1], a[i - 1]); } } } //基數排序的時間復雜度為o(distance(n+radix)),distance為位數，n為數組個數，radix為基數 //本方法是用LST方法進行基數排序，MST方法不包含在內 //其中參數radix為基數，一般為10；distance表示待排序的數組的數字最長的位數；n為數組的長度 template void lst_radix_sort(T a[], int n, int radix, int distance) { T* newA = new T[n];//用於暫存數組 int* count = new int[radix];//用於計數排序，保存的是當前位的值為0 到 radix-1的元素出現的的個數 int divide = 1; //從倒數第一位處理到第一位 for (int i = 0; i < distance; ++i) { //待排數組拷貝到newA數組中 for (int j = 0; j < n; ++j) { *(newA + j) = a[j]; } //將計數數組置0 for (int j = 0; j < radix; ++j) { *(count + j) = 0; } for (int j = 0; j < n; ++j) { int radixKey = (*(newA + j) / divide) % radix; //得到數組元素的當前處理位的值 (*(count + radixKey))++; } //此時count[]中每個元素保存的是radixKey位出現的次數 //計算每個radixKey在數組中的結束位置，位置序號范圍為1-n for (int j = 1; j < radix; ++j) { *(count + j) = *(count + j) + *(count + j - 1); } //運用計數排序的原理實現一次排序，排序後的數組輸出到a[] for (int j = n - 1; j >= 0; --j) { int radixKey = (*(newA + j) / divide) % radix; a[*(count + radixKey) - 1] = newA[j]; --(*(count + radixKey)); } divide = divide * radix; } }
#include Sort.h using namespace std; templatevoid printArray(T a[], int n) { for (int i = 0; i < n; ++i) { cout << a[i] << ; } cout << endl; } int main() { for (int i = 1; i <= 8; ++i) { int arr[] = { 45, 38, 26, 77, 128, 38, 25, 444, 61, 153, 9999, 1012, 43, 128 }; switch (i) { case 1: insert_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); break; case 2: bubble_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); break; case 3: select_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); break; case 4: shell_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); break; case 5: quick_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); break; case 6: merge_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); break; case 7: heap_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); break; case 8: lst_radix_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]), 10, 4); break; default: break; } printArray(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); } return 0; }
