NOJ1113 斐波那契數應用 模擬

NOJ1113 斐波那契數應用 模擬

題目描述

知道斐波那契數嗎？下面是它的一個定義：
F1 = 1
F2 = 2
Fn+1 = Fn+Fn-1 ，這裡n>1

每個正整數x 可寫為不同斐波那契數的總和，因而意味著存在數k 和數 b1, b2, …, bk，使得x=b1*F1+ …+ bi*Fi+ … +bk*Fk, 其中bk = 1，bi (1≤i < k)為0或1。簡言之，我們可寫為： b(x) = (bk, bk-1, …, b1)。 為使表示唯一，我們要求對所有i > 1，bi * bi-1 = 0。
利用斐波那契數，我們可以將公裡單位距離 x 轉換為相應的英裡單位距離 y，首先，以斐波那契系統表示b(x)寫下x。其次，將b(x)中數字右移一位（最後一位刪除），得到b(y)。第三，從b(y)中計算總數來算出 y。
例如，數42以斐波那契系統表示為：(1,0,0,1,0,0,0,0)。第二步，我們通過右移得到 (1,0,0,1,0,0,0)。第三步，我們計算0*1 + 0*2 + 0*3 + 1*5 + 0*8 + 0*13 + 1*21 = 26.
下面請你寫一個程序，根據上述算法將公裡轉換為英裡。

輸入

輸入第一行包含t，需要轉換的距離數目 (0

輸出

對於每個距離x 公裡，輸出算出的y 英裡。

樣例輸入

5
42
100
180
300
360

樣例輸出

26
62
111
185
222

思路

模擬….本來想直接拿換算公式過來套，發現和題目有誤差 = = 大水題

代碼

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 23;
int f[maxn];
int n;
bool used[maxn];
int main()
{
    f[1] = 1; f[2] = 2;
    for(int i = 3 ; i < maxn ; i ++) f[i] = f[i-1]+f[i-2];
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        int pt;
        fill(used,used+maxn,false);
        for(pt = 1 ; pt < maxn ; pt ++) {
            if(f[pt] > n) break;
        }
        used[pt-1] = true;
        int tmp = f[pt-1];
        for(int i = pt-2 ; i >= 1 ; i --) {
            if(tmp == n) break;
            if(used[i+1]) {
                continue;
            }else {
                if(f[i]+tmp <= n) {
                    tmp += f[i];
                    used[i] = true;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 2 ; i < maxn ; i ++) {
            if(used[i]) ans += f[i-1];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}