POJ1050 To the MAX 想法題

POJ1050 To the MAX 想法題

題意

給一個N*N的方陣，找出一個子矩陣，使子矩陣的和最大。(n<=100)

思路

一維的情況是經典的”最大連續和問題”。我們考慮把二維的問題降到一維來。我們枚舉最高的層和最低的層，把他們中間的值都加到一個tmp數組裡，然後用tmp數組來做”最大連續和問題”，不斷更新ans。那麼最後得出的ans一定是最大子矩陣。

代碼

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 110;
int n;
int s[maxn][maxn];
int tmp[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {
        for(int j = 0 ; j < n ; j ++) scanf("%d",&s[i][j]);
    }
    int ans = -INF;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {
        for(int j = i ; j < n ; j ++) {
            memset(tmp,0,sizeof(tmp));
            for(int t = i ; t <= j ; t ++) {
                for(int c = 0 ; c < n ; c ++) tmp[c] += s[t][c];
            }
            //對tmp dp
            ans = max(ans,tmp[0]);
            int temp = tmp[0];
            for(int i = 1 ; i < n ; i ++) {
                if(temp <= 0) {
                    temp = tmp[i];
                }else {
                    temp += tmp[i];
                }
                ans = max(ans,temp);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}