UVA 1292-Strategic game

UVA 1292-Strategic game

題目大意：給出一棵樹，在某個選擇某個結點可以覆蓋和它相連的所有邊，問最少選多少個結點所有邊都被覆蓋。


解題思路：首先將無根樹轉化為有根樹，0為根。
用d[i][0]表示不選擇結點i時覆蓋以結點i為根的子樹最少要多少個結點，用d[i][1]表示選擇結點i時覆蓋以結點i為根的子樹最少要多少個結點。若結點i不選，為了和覆蓋所有和結點i相連的結點，則每個兒子都必須選，若結點i選，則每個兒子選擇較小的那個值。按DFS順序遞推。
狀態轉移方程：

d[i][0]=sum { d[u][1] }（u是i的兒子）
d[i][1]=sum { min { d[u][0],d[u][1] } }+1（u是i的兒子）
 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

vector  node[1550];
int n, DP[1550][2], vis[1550];

void init() {
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        node[i].clear();
        DP[i][0] = DP[i][1] = 0;
        vis[i] = 0;
    }

    int x, y, num;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d:(%d)", &x, &num);
        for (int j = 0; j < num; j++) {
            scanf("%d", &y);
            node[x].push_back(y);
            node[y].push_back(x);
        }
    }
}

void DPS(int root) {
    vis[root] = 1;
    int num = node[root].size();
    for (int i = 0 ; i < num; i++) {
        int child = node[root][i];
        if (vis[child])
            continue;
        DPS(child);
        DP[root][0] += DP[child][1];
        DP[root][1] += min(DP[child][0], DP[child][1]);
    }
    DP[root][1]++;
}

int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        init();
        DPS(0);
        printf("%d\n", min(DP[0][0], DP[0][1]));
    }
    return 0;
}