HDU 1978 How many ways (基礎記憶化搜索)

 

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3475 Accepted Submission(s): 2041

Problem Description 這是一個簡單的生存游戲，你控制一個機器人從一個棋盤的起始點(1,1)走到棋盤的終點(n,m)。游戲的規則描述如下：
1.機器人一開始在棋盤的起始點並有起始點所標有的能量。
2.機器人只能向右或者向下走，並且每走一步消耗一單位能量。
3.機器人不能在原地停留。
4.當機器人選擇了一條可行路徑後，當他走到這條路徑的終點時，他將只有終點所標記的能量。

如上圖，機器人一開始在(1,1)點，並擁有4單位能量，藍色方塊表示他所能到達的點，如果他在這次路徑選擇中選擇的終點是(2,4)

點，當他到達(2,4)點時將擁有1單位的能量，並開始下一次路徑選擇，直到到達(6,6)點。
我們的問題是機器人有多少種方式從起點走到終點。這可能是一個很大的數，輸出的結果對10000取模。
Input 第一行輸入一個整數T,表示數據的組數。
對於每一組數據第一行輸入兩個整數n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盤的大小。接下來輸入n行,每行m個整數e(0 <= e < 20)。
Output 對於每一組數據輸出方式總數對10000取模的結果.
Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978

題目分析：其實題意說的不是很明白，所謂所能到達的點是指一次路徑中所能到達的，知道這點以後dp[i][j]表示從第i行第j列到點(n,m)的方案數，初始時dp[n][m]=1，然後記憶化搜就可以了

#include 
#include 
int const MAX = 150;
int const MOD = 10000;
int n, m;

int a[MAX][MAX], dp[MAX][MAX];

int DFS(int x, int y)
{
    if(x > n || y > m || x < 1 || y < 1)
        return dp[x][y] = 0;
    if(dp[x][y])
        return dp[x][y];
    for(int i = 0; i <= a[x][y]; i++)
        for(int j = 0; i + j <= a[x][y]; j++)
            if(i || j)
                dp[x][y] = (dp[x][y] % MOD + DFS(x + i, y + j) % MOD) % MOD;
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[n][m] = 1;
        printf("%d\n", DFS(1, 1));
    }
}