題意:給一個長為n的字符串,問字符串的前綴是不是周期串,如果是周期串,輸出前綴的最後一個字母的位置和最短周期
思路:kmp字符串匹配的性質運用。
對於前i個字符,如果f[i]不等於零,說明在此字符串的前綴中,有一部分[0,f[i]]和本字符串[i-f[i],i]的這一部分是相同的。如果這i個字符組成一個周期串,那麼錯開的一部分[f[i],i]恰好是一個循環節。(換句話說,如果滿足f[i]不等於零 && [f[i],i]是循環節這兩點,就可以說明前i個字符組成一個周期串)
code:
#include#include #include using namespace std; const int maxn = 1000005; int f[maxn]; char s[maxn]; int n; void kmp(char* p,int* f){ f[0] = 0; f[1] = 0; for(int i = 1; i < n; i++){ int j = f[i]; while(j && p[j]!=p[i]) j = f[j]; f[i+1] = p[i] == p[j] ? j+1 : 0; } } int main(){ int cas = 0; while(scanf("%d",&n)){ if(n == 0) break; scanf("%s",s); kmp(s,f); printf("Test case #%d\n",++cas); for(int i = 2; i <= n; i++){ if(f[i] != 0 && i%(i-f[i])==0){ printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i])); } } printf("\n"); } return 0; }