小明開了一家糖果店。他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。
小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。
你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。
本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。
輸入：
兩個正整數，表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)
要求輸出：
一個正整數，表示最大不能買到的糖數
例如：
用戶輸入：
4 7
程序應該輸出：
17
再例如：
用戶輸入：
3 5
程序應該輸出：
7
算法分析：
證明以下2個命題即可:
1. (x-1)(y-1)-1 不能被表示為 ax+by的形式
2. 大於等於(x-1)(y-1)都能被表示為 ax+by的形式
命題1用反證法即可。
假設 (x-1)(y-1)-1 = ax+by （a、b>=0)
即 ax+by = xy-x-y
即 (a+1)x+(b+1)y=xy
所以 a+1要能整除y,設 a+1=cy (c>0)
所以 b+1要能整除x,設 b+1=dx (d>0)
(c+d)xy=xy
=> c+d=1
必有c和d中有一個<=0
與假設矛盾
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5 int a, b;
6 cin >> a >> b;
7 cout << a * b - a - b << endl;
8 return 0;
9 }
