圖結構練習——判斷給定圖是否存在合法拓撲序列(拓撲排序判斷環)

圖結構練習——判斷給定圖是否存在合法拓撲序列(拓撲排序判斷環)

圖結構練習——判斷給定圖是否存在合法拓撲序列

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題目描述

給定一個有向圖，判斷該有向圖是否存在一個合法的拓撲序列。

輸入

輸入包含多組，每組格式如下。 第一行包含兩個整數n，m，分別代表該有向圖的頂點數和邊數。(n<=10) 後面m行每行兩個整數a b，表示從a到b有一條有向邊。

輸出

若給定有向圖存在合法拓撲序列，則輸出YES；否則輸出NO。

示例輸入

1 0
2 2
1 2
2 1

示例輸出

YES
NO

提示

來源

趙利強

示例程序

#include 
#include 
#include 
int n,m;
int map[20][20];
int in[20];
void topo()
{
    int i,j,k;
    int flag;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(in[j]==0)
            {
                flag=1;//只要有入度為零的點就變成1
                in[j]=-1;//刪除這個結點
                for(k=1;k<=n;k++)//與該節點相連的的結點的入度-1
                {
                    if(map[j][k])
                    in[k]--;
                }
                break;//找到一個入度為零的就結束
            }
        }
        if(flag==0)//如果結點未輸出完，圖中就沒有了入度為零的結點，證明有環，則不合法
        break;
    }
    if(flag==1)
    printf("YES\n");
    else
    printf("NO\n");
}
int main()
{
    int u,v,i,j;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(in,0,sizeof(in));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            map[u][v]=1;
            in[v]++;
        }
        topo();
    }
    return 0;
}