UVA10519 - !! Really Strange !!(數論+高精度)

10519 - !! Really Strange !!(數論+高精度)

題目鏈接

題目大意:給你n個圓，每兩個圓都有相交的部分，並且相交的兩個點都唯一的，不能再和別的圓交於這點。問這樣在一個矩形裡的相交的n個圓可以產生多少個新的封閉圖形。看圖會明白的。

解題思路:規律：f(n) = f(n - 1) + 2 ?(n - 1) 最後推的 f（n） = n ? (n - 1) + 2; (n >= 1)， 0的時候要特判。n本身就是個大數，結果也是個大數。

代碼：

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;

public class Main {

    public static void main(String args[]) {

        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger n;
        while (cin.hasNext()) {

            n = cin.nextBigInteger();
            if (n.equals(BigInteger.ZERO))
                System.out.println(1);
            else 
                System.out.println(BigInteger.valueOf(2).add(n.multiply(n.subtract(BigInteger.valueOf(1)))));
        }
    }
}