UVA10056 - What is the Probability ?(概率)
題目鏈接
題目大意:有n個人玩游戲,一直到一個人勝出之後游戲就可以結束,要不然就一直從第1個到第n個循環進行,沒人一輪,給出每個人勝出的概率為p,問第i個人勝利的概率。
解題思路:第i個人要勝利,那麼就可能在第一輪勝利,也可能在第i輪勝利,那麼勝利的概率就是q = 1 - p;概率 = q^(i - 1)?p ? (q^n)^0 + q^(i - 1) ? p ? (q^n)^1 + ...+q^(i - 1) ? p ? (q^n)^k (趨進無窮) 把p? q^(i - 1)提出來,中間的式子可以用冪函數的求和函數來求,那麼最後推出的公式就是p? q^(i - 1)/(1 - q^n),但是p等於0的時候要特判。
代碼:
#include
#include
#include
const double esp = 1e-9;
int main () {
int T;
scanf ("%d", &T);
int n, I;
double p;
while (T--) {
scanf ("%d%lf%d", &n, &p, &I);
if (p < esp) {
printf ("0.0000\n");
continue;
}
double q = 1.0 - p;
double ans = p * pow(q, I - 1)/(1.0 - pow(q, n));
printf ("%.4lf\n", ans);
}
return 0;
}