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NYOJ737——石子合並(1)

編輯：C++入門知識

NYOJ737——石子合並(1)

石子合並（一）

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描述有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子並成為一堆。合並的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合並花費的代價為這兩堆石子的和，經過N-1次合並後成為一堆。求出總的代價最小值。

輸入有多組測試數據，輸入到文件結束。
每組測試數據第一行有一個整數n，表示有n堆石子。
接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開輸出輸出總代價的最小值，占單獨的一行樣例輸入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

樣例輸出

9
239

來源

經典問題

區間dp，設dp[i][j]表示合並第i堆石子導第j堆石子所花的最小代價，那麼dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j])

#include   
#include   
#include   
#include   
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#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
#include   
  
using namespace std;

const int N = 220;
const int inf = 0x3f3f3f3f; 
int w[N];
int dp[N][N];
int sum[N];

int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		sum[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &w[i]);
			sum[i] = sum[i - 1] + w[i];
		}
		memset (dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = n; i >= 1; i--)
		{
			for (int j = i + 1; j <= n; j++)
			{
				int tmp = inf;
				for (int k = i; k < j; k++)
				{
					tmp = min(tmp, dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
				}
				dp[i][j] = tmp;
			}
		}
		printf("%d\n", dp[1][n]);
	}
	return 0;
}