在討論二中，展示了鋼條分段的方法，只不過解題的方法采用的是自頂而下的策略。
個人理解的自頂而下的策略：
首先我們不知道一個大問題的答案，但我們可以將問題規模縮小，外加上已知的一部分。進而變成求解這個小規模問題答案的過程，利用遞歸原理，層層向下，最終回到一個最簡單的問題。
這種處理問題的方式，難免會有重復求解的情況出現。上篇中也有提到！！！
先還是把上篇的部分代碼搞過來看看。
int get_max(int* price,int* len,int num,int *p)//新增的這個指針p指向一個記錄數組，下標為長度num-1，我們用來記錄對應長度num下的最大收益
{
int result=0;
if(num>=1&&p[num-1]>=0) //此處判斷就起到從記錄表中查值作用。
return p[num-1];
if(num == 0)//由標記A處的num-len[i]以及其上的if判斷,可以看出下次調用get_max時,可能出現num為0的情況
return 0;
for(int i=1;i<=6;i++)
{
if(num >=len[ i-1])
{
result = std::max(result,get_max(price,len,num-len[i-1],p)+price[i-1]);//標記A處
}
}
p[num-1] = result;
return result;
}
從代碼中，我們可以粗略計算下，總共調用了多少次get_max()；首先在不斷的調用中，get_max()函數中的num值取遍了0-num，權且計作num次
在每次調用中，我們都需要for()循環下，（因為粗略計算嘛）我們就不考慮其中的if判斷了。
最終我們計算出的調用次數：num*6，很類似雙層循環啊
看num值從0變化到num的最大值
價格從1到6變化，嵌套在num的每次變化，顯然是雙層循環了。
我們再分析下：
上述程序中，每次調用的get(..num..)，都為了計算當前num的最大收益的吧。只不過大的num根據小的num計算出來，通過遞歸調用實現，但按照程序的實際運行的順序來說，最終還是小num的最大收益先被計算出，然後返回給大的num的使用。這是一種從頂向下，然後結果再層層上返回的過程。
與其這麼麻煩，我們不如先計算小num，然後將小num的值貢獻給比它大的num，這樣就減少了遞歸那樣不斷的調用了。（自下而上的策略）
這樣做的要求就是：我們必須保證num從1到最大時，每個循環都獲得當前num下的最大的收益，先上代碼好了：
void get_max(int* len,int* price,int n,int num,int *p,int* s)//其中n表示可分段種類數 num為鋼條長度，p記錄的當前num下首次截斷的長度，下標為num，s記錄的當前num下最大收益
{
s[0] = 0;
for(int i=1;i<=num;i++)
{
int q = 0;//當前num下，q用於第二層循環的最大收益的記錄
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i>=len[j])
{
s[i] = s[i-len[j]]+price[j];
}
if(s[i] > q)//當條件成立時，說明當前num下，最大收益的組合被更新了哦
{
q = s[i];
p[i]=j;
}
}
s[i] = q;
}
}
這樣我們就獲得最大收益，同時也可以獲得如何分段的方法。
同時一定程度也減少了程序的復雜性。
如果下次再碰到動態規劃問題，就想想這個！理解比較淺薄，望指教！
你的遞歸程序是錯的，我轉來個對的，帶講解的，你看看。
語言函數的遞歸和調用
一、基本內容：
C語言中的函數可以遞歸調用，即：可以直接（簡單遞歸）或間接（間接遞歸）地自己調自己。
要點：
1、C語言函數可以遞歸調用。
2、可以通過直接或間接兩種方式調用。目前只討論直接遞歸調用。
二、遞歸條件
采用遞歸方法來解決問題，必須符合以下三個條件：
1、可以把要解決的問題轉化為一個新問題，而這個新的問題的解決方法仍與原來的解決方法相同，只是所處理的對象有規律地遞增或遞減。
說明：解決問題的方法相同，調用函數的參數每次不同（有規律的遞增或遞減），如果沒有規律也就不能適用遞歸調用。
2、可以應用這個轉化過程使問題得到解決。
說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞歸的方法可以很好地解決問題。
3、必定要有一個明確的結束遞歸的條件。
說明：一定要能夠在適當的地方結束遞歸調用。不然可能導致系統崩潰。
三、遞歸實例
例：使用遞歸的方法求n!
當n>1時，求n!的問題可以轉化為n*(n-1)!的新問題。
比如n=5：
第一部分：5*4*3*2*1 n*(n-1)!
第二部分：4*3*2*1 (n-1)*(n-2)!
第三部分：3*2*1 (n-2)(n-3)!
第四部分：2*1 (n-3)(n-4)!
第五部分：1 （n-5）! 5-5=0，得到值1，結束遞歸。
源程序：
fac(int n)
{int t;
if(n==1)||(n==0) return 1;
else
{ t=n*fac(n-1);
return t;
}
}
main( )
{int m,y;
printf(“Enter m:”);
scanf(“%d”,&m);
if(m<0) printf(“Input data Error!\n”);
else
{y=fac(m);
printf(“\n%d! =%d \n”,m,y);
}
}
四、遞歸說明
1、當函數自己調用自己時，系統將自動把函數中當前的變量和形參暫時保留起來，在新一輪的調用過程中，系統為新調用的函數所用到的變量和形參開辟另外的存儲單元（內存空間）。每次調用函數所使用的變量在不同的內存空間。
2、遞歸調用的層次越多，同名變量的占用的存儲單元也就越多。一定要記住......余下全文>>
你的問題得你自己解決，我給你個思路
首先，遞歸如果在函數中，我們叫它遞歸函數
比如： f(x)=f(x-1)+f(x-2) 這是 fibonacici數
第二 遞歸一定有邊界！！，請牢記這條，沒邊界就死循環了
比如 f(0)=1; f(1)=1;
如果你看的遞歸程序 不是用函數寫的，那不要緊，關鍵還得找
遞歸變量，比如每次遞歸都會給當前狀態 增加狀態值或狀態轉移，
比如: value=value-1;
if (value==0) { break; }
看遞歸程序 只看兩個
1. 狀態轉移方程 或 狀態轉移表 或者 簡單的狀態轉移函數
2. 邊界條件，退出條件（即 當什麼時候 程序退出 或 遞歸終止）
中間遞歸過程 我們（從來）是不考慮的， 因為遞歸是樹狀的，這個樓主應該知道吧，所以分支太多 考慮不完的。
以上內容原創，
參考資料：以上內容原創，
