hdu 1799 （循環多少次？）（排列組合公式）

循環多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3051 Accepted Submission(s): 1117

Problem Description 我們知道，在編程中，我們時常需要考慮到時間復雜度，特別是對於循環的部分。例如，
如果代碼中出現
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那麼做了n次OP運算，如果代碼中出現
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那麼做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
現在給你已知有m層for循環操作，且每次for中變量的起始值是上一個變量的起始值＋1（第一個變量的起始值是1），終止值都是一個輸入的n，問最後OP有總共多少計算量。

Input 有T組case，T<=10000。每個case有兩個整數m和n，0 Output 對於每個case，輸出一個值，表示總的計算量，也許這個數字很大，那麼你只需要輸出除1007留下的余數即可。
Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3

Author wangye
Source 2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4） 解釋一下：2 3結果為3的情況，i為1的時候內循環只有兩種可能，執行兩次操作，i為2的時候，執行一次，i為3的時候，不執行 總共三次，就是n次（n-i）並且i從1變化到n，因為中見有重復的部分，所以有總次數是n*(n-1)/2 主要是是否看懂題 考察的知識點： 排列組合公式C(N)m=C(N-1)(m-1)+C(N-1)(m-1) 代碼如下：

#include
int c[2020][2020];//以下注釋以從n個球裡面取m個球為例 
void f()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<2020;i++)//初始化，將所有的取 1個球的可能性復制為i%1007（這是題目中的要求） 
	{
		c[i][1]=i%1007;
		c[i][0]=1;//不取，可能為一 
	}
	for(i=2;i<2020;i++)//排列組合公式 
	{
		for(j=1;j<2020;j++)
		{
			c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%1007;
		}
	}
}
int main()
{
	int t,n,m;
	f();
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);
		printf("%d\n",c[n][m]);
	}
	return 0;
}