HDU - 4511 小明系列故事――女友的考驗(AC自動機+DP)
Description
終於放寒假了，小明要和女朋友一起去看電影。這天，女朋友想給小明一個考驗，在小明正准備出發的時候，女朋友告訴他，她在電影院等他，小明過來的路線必須滿足給定的規則：
1、假設小明在的位置是1號點，女朋友在的位置是n號點，則他們之間有n-2個點可以走，小明每次走的時候只能走到比當前所在點編號大的位置；
2、小明來的時候不能按一定的順序經過某些地方。比如，如果女朋友告訴小明不能經過1 -> 2 -> 3，那麼就要求小明來的時候走過的路徑不能包含有1 -> 2 -> 3這部分，但是1 -> 3 或者1 -> 2都是可以的，這樣的限制路徑可能有多條。
這讓小明非常頭痛，現在他把問題交給了你。
特別說明，如果1 2 3這三個點共線，但是小明是直接從1到3然後再從3繼續，那麼此種情況是不認為小明經過了2這個點的。
現在，小明即想走最短的路盡快見到女朋友，又不想打破女朋友的規定，你能幫助小明解決這個問題嗎？
Input
輸入包含多組樣例，每組樣例首先包含兩個整數n和m，其中n代表有n個點，小明在1號點，女朋友在n號點，m代表小明的女朋友有m個要求；
接下來n行每行輸入2個整數x 和y（x和y均在int范圍），代表這n個點的位置（點的編號從1到n）；
再接著是m個要求，每個要求2行，首先一行是一個k，表示這個要求和k個點有關，然後是順序給出的k個點編號，代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki這個順序的路徑；
n 和 m等於0的時候輸入結束。
[Technical Specification]
2 <= n <= 50
1 <= m <= 100
2 <= k <= 5
Output
對於每個樣例，如果存在滿足要求的最短路徑，請輸出這個最短路徑，結果保留兩位小數；否則，請輸出”Can not be reached!” （引號不用輸出）。
Sample Input
3 1
1 1
2 1
3 1
2
1 2
2 1
0 0
1 1
2
1 2
5 3
0 0
5 3
1 2
1 22
5 21
3
1 2 3
2
4 5
2
1 5
0 0
Sample Output
2.00
Can not be reached!
21.65
思路：設dp[i][j]表示到第i個點，自動機狀態到j的最小步數，注意的是因為我們是根據不合法的路徑構造自動機的，所以我們是不能走到某一條路徑的末尾的，根據這點來記錄我們的終止條件
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const double inf = 1e20;
pair p[100];
int n;
double dp[55][1000];
double dis(pair a, pair b) {
return sqrt((double)(1.0 * a.first - b.first) * (1.0 * a.first - b.first) + (double)(1.0 * a.second - b.second)*(1.0 * a.second - b.second));
}
struct Tie {
int nxt[1000][55], fail[1000], end[1000];
int root, cnt;
int newNode() {
for (int i = 1; i <= n; i++)
nxt[cnt][i] = -1;
end[cnt++] = 0;
return cnt - 1;
}
void init() {
cnt = 0;
root = newNode();
}
void insert(int a[], int len) {
int now = root;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (nxt[now][a[i]] == -1)
nxt[now][a[i]] = newNode();
now = nxt[now][a[i]];
}
end[now] = 1;
}
void build() {
queue q;
fail[root] = root;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (nxt[root][i] == -1)
nxt[root][i] = root;
else {
fail[nxt[root][i]] = root;
q.push(nxt[root][i]);
}
}
while (!q.empty()) {
int now = q.front();
q.pop();
end[now] |= end[fail[now]];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (nxt[now][i] == -1)
nxt[now][i] = nxt[fail[now]][i];
else {
fail[nxt[now][i]] = nxt[fail[now]][i];
q.push(nxt[now][i]);
}
}
}
}
void solve() {
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 0; j < cnt; j++)
dp[i][j] = inf;
dp[1][nxt[root][1]] = 0;
for (int i = 1; i < n; i++)
for (int j = 0; j < cnt; j++)
if (dp[i][j] < inf) {
for (int k = i+1; k <= n; k++) {
int cur = nxt[j][k];
if (end[cur]) continue;
dp[k][cur] = min(dp[k][cur], dp[i][j] + dis(p[i], p[k]));
}
}
double ans = inf;
for (int i = 0; i < cnt; i++)
if (dp[n][i] < inf)
ans = min(ans, dp[n][i]);
if (ans == inf)
printf("Can not be reached!\n");
else printf("%.2lf\n", ans);
}
} ac;
int a[10];
int main() {
int m;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n + m) {
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d", &p[i].first, &p[i].second);
ac.init();
int k;
while (m--) {
scanf("%d", &k);
for (int i = 0; i < k; i++)
scanf("%d", &a[i]);
ac.insert(a, k);
}
ac.build();
ac.solve();
}
return 0;
}
