二叉樹的非遞歸遍歷--京東2015筆試回憶
題目回憶：
C/C++研發試卷：偏重於數據結構的考察，編程題有2題+1題附加題:
1.輸入整數n,求m，m>9，m中各個數位的乘積=n的最小整數;如n=36，m=49;
2.二叉樹前序遍歷的非遞歸實現（本文的總結）
3.求第n個數，這個序列滿足(2^i)*(3^j)*(5^k),前7個為：2,3,4,5,6,8,10 。。。。
小題有基本的數據結構、程序運行結果、SQL題目。
4.刪除表格用DROP命令，死鎖產生的條件：
4.1互斥使用（資源獨占）
一個資源每次只能給一個進程使用
4.2、不可強占（不可剝奪）
資源申請者不能強行的從資源占有者手中奪取資源，資源只能由占有者自願釋放
4.3、請求和保持（部分分配，占有申請）
一個進程在申請新的資源的同時保持對原有資源的占有（只有這樣才是動態申請，動態分配）
4.4、循環等待
存在一個進程等待隊列
{P1 , P2 , … , Pn},
其中P1等待P2占有的資源，P2等待P3占有的資源，…，Pn等待P1占有的資源，形成一個進程等待環路
5.用7 7 7 1四個數和加減乘除計算出48（每個數字用一次）
(7+1/7)*7=50
7*（7-1/7）=48
二叉樹的非遞歸遍歷
二叉樹是一種非常重要的數據結構，很多其它數據結構都是基於二叉樹的基礎演變而來的。對於二叉樹，有前序、中序以及後序三種遍歷方法。因為樹的定義本身就是遞歸定義，因此采用遞歸的方法去實現樹的三種遍歷不僅容易理解而且代碼很簡潔。而對於樹的遍歷若采用非遞歸的方法，就要采用棧去模擬實現。在三種遍歷中，前序和中序遍歷的非遞歸算法都很容易實現，非遞歸後序遍歷實現起來相對來說要難一點。
一.前序遍歷
前序遍歷按照“根結點-左孩子-右孩子”的順序進行訪問。
1.遞歸實現
void preOrder1(BinTree *root) //遞歸前序遍歷
{
if(root!=NULL)
{
cout<data<<" ";
preOrder1(root->lchild);
preOrder1(root->rchild);
}
}
2.非遞歸實現
根據前序遍歷訪問的順序，優先訪問根結點，然後再分別訪問左孩子和右孩子。即對於任一結點，其可看做是根結點，因此可以直接訪問，訪問完之後，若其左孩子不為空，按相同規則訪問它的左子樹；當訪問其左子樹時，再訪問它的右子樹。因此其處理過程如下：
對於任一結點P：
1)訪問結點P，並將結點P入棧;
2)判斷結點P的左孩子是否為空，若為空，則取棧頂結點並進行出棧操作，並將棧頂結點的右孩子置為當前的結點P，循環至1);若不為空，則將P的左孩子置為當前的結點P;
3)直到P為NULL並且棧為空，則遍歷結束。
void preOrder2(BinTree *root) //非遞歸前序遍歷
{
stack s;
BinTree *p=root;
while(p!=NULL||!s.empty())
{
while(p!=NULL)
{
cout<data<<" ";
s.push(p);
p=p->lchild;
}
if(!s.empty())
{
p=s.top();
s.pop();
p=p->rchild;
}
}
}
二.中序遍歷
中序遍歷按照“左孩子-根結點-右孩子”的順序進行訪問。
1.遞歸實現
void inOrder1(BinTree *root) //遞歸中序遍歷
{
if(root!=NULL)
{
inOrder1(root->lchild);
cout<data<<" ";
inOrder1(root->rchild);
}
}
2.非遞歸實現
根據中序遍歷的順序，對於任一結點，優先訪問其左孩子，而左孩子結點又可以看做一根結點，然後繼續訪問其左孩子結點，直到遇到左孩子結點為空的結點才進行訪問，然後按相同的規則訪問其右子樹。因此其處理過程如下：
對於任一結點P，
1)若其左孩子不為空，則將P入棧並將P的左孩子置為當前的P，然後對當前結點P再進行相同的處理；
2)若其左孩子為空，則取棧頂元素並進行出棧操作，訪問該棧頂結點，然後將當前的P置為棧頂結點的右孩子；
3)直到P為NULL並且棧為空則遍歷結束
void inOrder2(BinTree *root) //非遞歸中序遍歷
{
stack s;
BinTree *p=root;
while(p!=NULL||!s.empty())
{
while(p!=NULL)
{
s.push(p);
p=p->lchild;
}
if(!s.empty())
{
p=s.top();
cout<data<<" ";
s.pop();
p=p->rchild;
}
}
}
三.後序遍歷
後序遍歷按照“左孩子-右孩子-根結點”的順序進行訪問。
1.遞歸實現
void postOrder1(BinTree *root) //遞歸後序遍歷
{
if(root!=NULL)
{
postOrder1(root->lchild);
postOrder1(root->rchild);
cout<data<<" ";
}
}
2.非遞歸實現
後序遍歷的非遞歸實現是三種遍歷方式中最難的一種。因為在後序遍歷中，要保證左孩子和右孩子都已被訪問並且左孩子在右孩子前訪問才能訪問根結點，這就為流程的控制帶來了難題。下面介紹兩種思路。
第一種思路：對於任一結點P，將其入棧，然後沿其左子樹一直往下搜索，直到搜索到沒有左孩子的結點，此時該結點出現在棧頂，但是此時不能將其出棧並訪問，因此其右孩子還未被訪問。所以接下來按照相同的規則對其右子樹進行相同的處理，當訪問完其右孩子時，該結點又出現在棧頂，此時可以將其出棧並訪問。這樣就保證了正確的訪問順序。可以看出，在這個過程中，每個結點都兩次出現在棧頂，只有在第二次出現在棧頂時，才能訪問它。因此需要多設置一個變量標識該結點是否是第一次出現在棧頂。
void postOrder2(BinTree *root) //非遞歸後序遍歷
{
stack s;
BinTree *p=root;
BTNode *temp;
while(p!=NULL||!s.empty())
{
while(p!=NULL) //沿左子樹一直往下搜索，直至出現沒有左子樹的結點
{
BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
btn->btnode=p;
btn->isFirst=true;
s.push(btn);
p=p->lchild;
}
if(!s.empty())
{
temp=s.top();
s.pop();
if(temp->isFirst==true) //表示是第一次出現在棧頂
{
temp->isFirst=false;
s.push(temp);
p=temp->btnode->rchild;
}
else //第二次出現在棧頂
{
cout<btnode->data<<" ";
p=NULL;
}
}
}
}
第二種思路：要保證根結點在左孩子和右孩子訪問之後才能訪問，因此對於任一結點P，先將其入棧。如果P不存在左孩子和右孩子，則可以直接訪問它；或者P存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被訪問過了，則同樣可以直接訪問該結點。若非上述兩種情況，則將P的右孩子和左孩子依次入棧，這樣就保證了每次取棧頂元素的時候，左孩子在右孩子前面被訪問，左孩子和右孩子都在根結點前面被訪問。
void postOrder3(BinTree *root) //非遞歸後序遍歷
{
stack s;
BinTree *cur; //當前結點
BinTree *pre=NULL; //前一次訪問的結點
s.push(root);
while(!s.empty())
{
cur=s.top();
if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)||
(pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild)))
{
cout<data<<" "; //如果當前結點沒有孩子結點或者孩子節點都已被訪問過
s.pop();
pre=cur;
}
else
{
if(cur->rchild!=NULL)
s.push(cur->rchild);
if(cur->lchild!=NULL)
s.push(cur->lchild);
}
}
}
四.整個程序完整的代碼
/*二叉樹的遍歷* 2011.8.25*/
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef struct node
{
char data;
struct node *lchild,*rchild;
}BinTree;
typedef struct node1
{
BinTree *btnode;
bool isFirst;
}BTNode;
void creatBinTree(char *s,BinTree *&root) //創建二叉樹，s為形如A(B,C(D,E))形式的字符串
{
int i;
bool isRight=false;
stack s1; //存放結點
stack s2; //存放分隔符
BinTree *p,*temp;
root->data=s[0];
root->lchild=NULL;
root->rchild=NULL;
s1.push(root);
i=1;
while(i {
if(s[i]=='(')
{
s2.push(s[i]);
isRight=false;
}
else if(s[i]==',')
{
isRight=true;
}
else if(s[i]==')')
{
s1.pop();
s2.pop();
}
else if(isalpha(s[i]))
{
p=(BinTree *)malloc(sizeof(BinTree));
p->data=s[i];
p->lchild=NULL;
p->rchild=NULL;
temp=s1.top();
if(isRight==true)
{
temp->rchild=p;
cout<data<<"的右孩子是"< }
else
{
temp->lchild=p;
cout<data<<"的左孩子是"< }
if(s[i+1]=='(')
s1.push(p);
}
i++;
}
}
void display(BinTree *root) //顯示樹形結構
{
if(root!=NULL)
{
cout<data;
if(root->lchild!=NULL)
{
cout<<'(';
display(root->lchild);
}
if(root->rchild!=NULL)
{
cout<<',';
display(root->rchild);
cout<<')';
}
}
}
void preOrder1(BinTree *root) //遞歸前序遍歷
{
if(root!=NULL)
{
cout<data<<" ";
preOrder1(root->lchild);
preOrder1(root->rchild);
}
}
void inOrder1(BinTree *root) //遞歸中序遍歷
{
if(root!=NULL)
{
inOrder1(root->lchild);
cout<data<<" ";
inOrder1(root->rchild);
}
}
void postOrder1(BinTree *root) //遞歸後序遍歷
{
if(root!=NULL)
{
postOrder1(root->lchild);
postOrder1(root->rchild);
cout<data<<" ";
}
}
void preOrder2(BinTree *root) //非遞歸前序遍歷
{
stack s;
BinTree *p=root;
while(p!=NULL||!s.empty())
{
while(p!=NULL)
{
cout<data<<" ";
s.push(p);
p=p->lchild;
}
if(!s.empty())
{
p=s.top();
s.pop();
p=p->rchild;
}
}
}
void inOrder2(BinTree *root) //非遞歸中序遍歷
{
stack s;
BinTree *p=root;
while(p!=NULL||!s.empty())
{
while(p!=NULL)
{
s.push(p);
p=p->lchild;
}
if(!s.empty())
{
p=s.top();
cout<data<<" ";
s.pop();
p=p->rchild;
}
}
}
void postOrder2(BinTree *root) //非遞歸後序遍歷
{
stack s;
BinTree *p=root;
BTNode *temp;
while(p!=NULL||!s.empty())
{
while(p!=NULL) //沿左子樹一直往下搜索，直至出現沒有左子樹的結點
{
BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
btn->btnode=p;
btn->isFirst=true;
s.push(btn);
p=p->lchild;
}
if(!s.empty())
{
temp=s.top();
s.pop();
if(temp->isFirst==true) //表示是第一次出現在棧頂
{
temp->isFirst=false;
s.push(temp);
p=temp->btnode->rchild;
}
else //第二次出現在棧頂
{
cout<btnode->data<<" ";
p=NULL;
}
}
}
}
void postOrder3(BinTree *root) //非遞歸後序遍歷
{
stack s;
BinTree *cur; //當前結點
BinTree *pre=NULL; //前一次訪問的結點
s.push(root);
while(!s.empty())
{
cur=s.top();
if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)||
(pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild)))
{
cout<data<<" "; //如果當前結點沒有孩子結點或者孩子節點都已被訪問過
s.pop();
pre=cur;
}
else
{
if(cur->rchild!=NULL)
s.push(cur->rchild);
if(cur->lchild!=NULL)
s.push(cur->lchild);
}
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
char s[100];
while(scanf("%s",s)==1)
{
BinTree *root=(BinTree *)malloc(sizeof(BinTree));
creatBinTree(s,root);
display(root);
cout< preOrder2(root);
cout< inOrder2(root);
cout< postOrder2(root);
cout< postOrder3(root);
cout< }
return 0;
}
