CodeForces 321A Ciel and Robot（數學模擬）

CodeForces 321A Ciel and Robot（數學模擬）

題意：在一個二維平面中，開始時在（0,0）點，目標點是（a，b），問能不能通過重復操作題目中的指令，從原點移動到目標點。

分析：假設一次完成所有的命令後，移動到了（xx，yy），並且從（Xi，Yi）重復操作k次指令到達目標點，則可以列出方程 Xi + k * xx = a && Yi + k * yy = b，然後解出k，判斷k是否大於等於0即可。

#include 
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using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL a, b, xx, yy;
LL X[150], Y[150];
int len;
bool check(LL x, LL y) {
    LL tmp_x = a - x, tmp_y = b - y;
    if(xx == 0) {
        if(yy == 0) {
            if(tmp_x == 0 && tmp_y == 0) return true;
            else return false;
        }
        else {
            if(tmp_y % yy == 0) {
                if(tmp_y / yy >= 0 && tmp_x == 0) return true;
                else return false;
            }
            else return false;
        }
    }
    else {
        if(yy == 0) {
            if(tmp_x % xx == 0) {
                if(tmp_x / xx >= 0 && tmp_y == 0) return true;
                else return false;
            }
            else return false;
        }
        else {
            if(tmp_x % xx == 0 && tmp_y % yy == 0) {
                if(tmp_x / xx >= 0 && tmp_y / yy >= 0 && tmp_x / xx == tmp_y / yy) return true;
                else return false;
            }
            else return false;
        }
    }
}

int main() {
    char op[150];
    while(~scanf(%I64d%I64d, &a, &b)) {
        scanf(%s, op);
        if(a == 0 && b == 0) {
            printf(Yes
);
            continue;
        }
        len = strlen(op);
        LL x = 0, y = 0;
        int FLAG = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(op[i] == 'U') y++;
            else if(op[i] == 'D') y--;
            else if(op[i] == 'L') x--;
            else if(op[i] == 'R') x++;
            X[i] = x, Y[i] = y;
        }
        xx = X[len-1], yy = Y[len-1];
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(check(X[i], Y[i])) {
                FLAG = 1;
                printf(Yes
);
                break;
            }
        }
        if(!FLAG)  printf(No
);
    }
    return 0;
}