hdu 4405 Aeroplane chess (概率dp)

hdu 4405 Aeroplane chess (概率dp)

/*
題目大意：
問從0到n所花費時間平均時間。每次有投骰子，投到幾就走幾步。當然了，還有近道。
題目分析：
假設現在在i，那麼接下來有六種可能的走法，分別是：
i到i+1，在由i+1到結束
i到i+2，在由i+2到結束
i到i+3，在由i+3到結束
i到i+4，在由i+4到結束
i到i+5，在由i+5到結束
i到i+6，在由i+6到結束
其中每一個可能的走法發生的概率為n為1/6。那麼不妨定義dp(i)，表示從i走到結束的期望。
那麼有下面的等式：
dp(i-1) = sum((dp((i-1)+j)+1)*p) 其中j ∈[0,6]。
當(i-1)+j >= n時，只需要時間1就可以結束。
當有近道(i,j)時，可以直接跳過去。dp(i)=dp(j)。
*/
# include 
# include 
# include 
# include 
using namespace std;
int n;
double dp[100010];
int h[100010];
void slove()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        double p=1.0/6.0;//骰子概率
        for(int j=1; j<=6; j++)
        {
            int id=h[i-1];
            if(id!=-1)//直接過來，不用擲骰子
                dp[i-1]=dp[id];
            else
            {
                if((i-1)+j>=n)
                    dp[i-1]+=p;
                else
                    dp[i-1]+=(dp[(i-1)+j]+1)*p;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        memset(h,-1,sizeof(h));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            h[a]=b;
        }
        slove();
        printf("%.4lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}