HDU 2045不容易系列之三LELE的RPG難題(趨向於DP的遞推)

不容易系列之(3)—— LELE的RPG難題

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Problem Description 人稱“AC女之殺手”的超級偶像LELE最近忽然玩起了深沉，這可急壞了眾多“Cole”（LELE的粉絲,即"可樂"）,經過多方打探，某資深Cole終於知道了原因，原來，LELE最近研究起了著名的RPG難題:

有排成一行的ｎ個方格，用紅(Red)、粉(Pink)、綠(Green)三色塗每個格子，每格塗一色，要求任何相鄰的方格不能同色，且首尾兩格也不同色．求全部的滿足要求的塗法.

以上就是著名的RPG難題.

如果你是Cole,我想你一定會想盡辦法幫助LELE解決這個問題的;如果不是,看在眾多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不會袖手旁觀吧?


Input 輸入數據包含多個測試實例,每個測試實例占一行,由一個整數N組成，(0
Output 對於每個測試實例，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個實例的輸出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

f(n) = 1, ... , n-2 , n-1, n
前n-2個已塗好後，塗第n-1個即有2種情況：
1. n-1的色與1的色不相同，那麼n就是剩下的那個色，即f(n-1)
2. n-1的色與1的色一樣，那麼n的色就有2個色選擇.即f(n-2)*2

綜上得：

f[n]=f[n-1]+f[n-2]*2 (n>3); f[1]=3; f[2]=6; f[3]=6; f[4]=18;

代碼如下：

#include
#include

int main()
{
	_int64 dp[51];
	dp[1]=3;dp[2]=6;dp[3]=6;
	for(int i=4;i<51;i++)
		dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2];
	int N;
	while(std::cin>>N)
		printf("%I64d\n",dp[N]);
	return 0;
}

注意必須使用_int64或longlong.