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題意:有n對夫妻參加一個婚宴。所有人都坐在一個長長的餐桌的左邊或者右邊,所有夫妻都只能面對面坐,包括新娘和新郎。新娘只能看到坐在她不同側的人。有m對人超過架,新娘不希望看到他們坐在同一側。問有沒有分配方案滿足新娘的要求。
思路:2-SAT問題。假設每對夫婦為一個變量xi。假設xi為true時,妻子與新娘坐同一側;xi為false時,丈夫與新娘坐同一側。當xi和xj同為丈夫時,則需滿足~xi V ~xj,表示兩個丈夫最多只有一個坐在與新娘不同側;當xi和xj同為妻子時,則需滿足xi V xj,表示兩個妻子最多只有一個坐在與新娘不同側;當xi和xj為異性時,則需滿足~xi V xj或者xi V ~xj其中一個,表示兩個最多就一個坐在與新娘不同側。綜上所述,就是要滿足丈夫~xi,妻子xi。最後要注意初始化mark[1] = 1。
代碼:
#include#include #include #include #include using namespace std; const int MAXN = 1005; struct TwoSAT{ int n; vector g[MAXN * 2]; bool mark[MAXN * 2]; int s[MAXN * 2], c; bool dfs(int x) { if (mark[x^1]) return false; if (mark[x]) return true; mark[x] = true; s[c++] = x; for (int i = 0; i < g[x].size(); i++) if (!dfs(g[x][i])) return false; return true; } void init(int n) { this->n = n; for (int i = 0; i < n * 2; i++) g[i].clear(); memset(mark, 0, sizeof(mark)); mark[1] = 1; } void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) { x = x * 2 + xval; y = y * 2 + yval; g[x^1].push_back(y); g[y^1].push_back(x); } bool solve() { for (int i = 0; i < n * 2; i += 2) if (!mark[i] && !mark[i + 1]) { c = 0; if (!dfs(i)) { while (c > 0) mark[s[--c]] = false; if (!dfs(i + 1)) return false; } } return true; } }; TwoSAT solver; int n, m; int main() { while (scanf("%d%d", &n, &m)) { if (n == 0 && m == 0) break; solver.init(n); char a, b; int xval, yval, u, v; while (m--) { scanf("%d%c%d%c", &u, &a, &v, &b); xval = (a == 'h') ? 0 : 1; yval = (b == 'h') ? 0 : 1; solver.add_clause(u, xval, v, yval); } if (!solver.solve()) printf("bad luck\n"); else { for (int i = 1; i < n; i++) { printf("%d%c", i, solver.mark[2*i] ? 'h' : 'w'); if (i == n - 1) printf("\n"); else printf(" "); } } } return 0; }