hdu 1220 Cube (組合數學)

hdu 1220 Cube (組合數學)

/*
給你一個邊長n的正方體，切割成n*n*n個單位體積的小正方體，求所有公共頂點數<=2的小正方體的對數。
公共點的數目可能有：0,1,2,4.
我們用總的對數減掉有四個公共點的對數就可以了。

總的對數：n^3*(n^3-1)/2(一共有n^3塊小方塊，從中選出2塊)

而4個交點的立方體對是兩個立方體共面的情況，
所以我們只要求出大的立方體一共有多少個單位面積的公共面就可以了，
既所有單位立方體的面數6*n^3減去在大立方體表面的面數6*n^2就可以了，，

所以結果為：n^3 * (n^3-1) / 2 - 3*n^2(n-1)
*/
# include 
# include 
# include 
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",(n*n*n*(n*n*n-1))/2-3*n*n*(n-1));
    }
    return 0;
}