題目鏈接:hdu 4969 Just a Joke
題目大意:Guizeyanhua要去追一個女孩,女孩在以Guizeyanhua為圓心,半徑為R的圓上勻速運動,女孩的速度為v1,Guizeyanhua的速度為v2,半徑為R,Guizeyanhua腿疼只能跑距離D。現在Guizeyanhua要去追女孩,前提條件是女孩,Guizeyanhua,圓心必須保持共線。
解題思路:因為有三點要共線的條件,所以Guizeyanhua和女孩的線速度必須相同,所以有v1R=vxr(vx為Guizeyanhua在圓切線方向的分速度),有因為Guizeyanhua的速度確定為v2,那麼有v22=v2x+v2y(vx為Guizeyanhua趨近女孩方向的分速度),聯立有vy=v22?r2v21R2,又有vy=drdt,所以有dt=1vydr。對r進行積分,求出Guizeyanhua需要多少時間追上女孩,然後用時間t乘上v2即為Guizeyanhua走過的距離。
積分的部分用三角換元,原函數為y=arcsin(Rrv1)
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main () {
int cas;
double v1, v2, r, d;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
scanf("%lf%lf%lf%lf", &v1, &v2, &r, &d);
double t = r / v1 * asin(v1 / v2);
double l = t * v2;
printf("%s\n", l > d ? "Why give up treatment" : "Wake up to code");
}
return 0;
}