C++ 是介於匯編語言與高級語言之間的一種“全能”語言。它的能力是其他任何基於VMA（馮-諾曼架構）計算機的高級程序設計語言無法望其項背的，而性能也只有C語言可與之伯仲。
然而長期以來，喜歡C++和憎恨C++的陣營，惡斗了三十多年，誰也說服不了誰。其中的一個重要原因是：C++的邏輯和語意難以分割，計算機學術界很難把它形式化（比如具有像Haskell那樣的數學美）， 這和量子力學裡的不確定性類似，愛因斯坦就對此討厭之極。
這裡我不想評論兩方的對錯，但是我想就C++的一個最基本的概念，也是最重要的概念之一的“reference",作一番論述，看看是否說得通。
讀者如果讀過拙文“ http://blog.csdn.net/ly8838/article/details/38638491”，可能會對reference微妙的一面有所共鳴的。這裡我想進一步談談reference的一些細節。
要想敘述reference,我們不得不從更基本的定義 - 直接對象（direct object）說起.
C++中，直接對象是“常規變量”（normal variable）, 具有“值語意”（value semantics），和rvalue 語意。 這還沒有引入reference,就已經陷入邏輯上“循環定義”的怪圈了。要想跳出，只有舉例：
long x;
MyClass m; // MyClass is a user defined class
上面x和m都是“直接變量”，它們在內存中的區域可以不同：可以在程序的靜態空間（全程變量），可以在工作堆棧內（自動變量），也可在動態空間內（間接地包含在母object中）。由於所在區域不同，這些直接變量對程序性能的特征影響很大（以後的博克會提及）。但是最重要的，是它們和傳統的“基本型變量（primitive type variable）”在語法和用法上的相似。這是C++為何會支持它的重要原因。
對於首先學習C#,JavaScript, 或其他現代語言的程序員來說，“直接變量”幾乎沒有對應的概念。而更加令人不解的是，在“動態空間（heap）”中，直接變量只能“間接”地存在。而能夠“直接使用”動態變量"的唯一方法只有“指針”和“reference”. 這裡又陷入了循環：解釋直接變量時，又無法繞開“指針”和“reference”。
那麼reference到底是什麼呢？看看微基的解釋，（http://en.wikipedia.org/wiki/Reference_(C%2B%2B)），它幾乎也是同意反復，最後只有用“比喻”來解釋。也就是說，不用“指針”，“內存地址”等概念就無法解釋。
那麼，通俗上的說法“reference 是變量的alias (同體異名？)”是否說得通呢？
我認為，對於初學者來說，alias可謂最好的“比喻”。請看：
int x = int(10); // line1
int & r = x; // line2: r is an alias of x
r++; // line3: x is now 11
r = 3; // line4: x is now 3
assert (&r == &x); // line5: r points to x
我們看到，上面的程序顯示，r 和 x 幾乎沒任何區別，好像是形影相隨，難分難捨。這正是C++的宗旨：讓reference的變量和直接變量具有“等同”的語法，用法。
作為初級程序員來說，知道到這個用法也就夠了，但是“一點點知識是危險的”。如果我們以為x 和 r 是一個東西，那就錯了：
首先，x 是“直接變量”，而r是間接變量，所以它們在語意上是完全不一樣的（編譯出來的代碼大相庭徑）。你可以說這與我無關，會應用就行了，這也不錯，不過並不能高枕無憂：在另一個環境裡，你可能就會因為不清楚object reference 和 direct object 的區別而出錯，或是寫出性能差別極大的程序。
從語意上看，line2 幾乎等於 r = &x (取x的地址），無怪乎許多人認為 reference 其實就是指針， 而且line5證明它的確指著它的“直接變量”。知道這一點，對於下列代碼很重要：
class X {…}
void myXFunction(X x) {…}
void myXFunction2(const X & x) {…}
如果認為X& 是 X 的“alias”,而且用法一樣， 那麼你可能不需要myXFunction2,但是如果你知道X&的語意和X * 一樣，你才會推論出myXFunction2的性能一般會比myXFunction好，特別是當X裡面包含大量“成員”時，myXFunction2不用copy 內容，只需copy地址 （我們說這是淺拷貝- shallow copy）, 而myXFunction必須傳入的內容copy 到argument變量中（我們說這是深拷貝- deep copy）。
在這裡，語意蓋過了邏輯。const X &x 的用法，特別是語意，最好用指針來诠釋才說得過去。
好吧，那就說reference是指針吧，可是它又不能解決上面程序line4的用法：
因為對一個指針賦值會使得它改變指向。r 若為指針，line4 會使得 r 指向地址為 3 的內存元，這和 alias 的概念又風馬牛不相及。
幸運的是實際情況並非如此：r 沒變（指向沒變），倒是 x 變了，在這個用例中，對 r 的 alias 诠釋從語法和語意上都雙雙勝過了指針诠釋。
綜上所述，reference 就像一個具有“波粒二象性”的光子， 它具有“pointer-alias” 二象性，不從語法-用法-語意的三方面理解，無法認識 reference 的真谛。
如果僅有二象也就罷了，OOP （C++ 支持OOP）有一個重要的概念，叫 polymorphism, 說的是一個“變量”其實可以是同時代表“基類”和其衍生類（derived class）：它既可以是A也可以是B（假設A是B的基類）（又是典型的量子悖論）。而這種 polymorphic 的變量，只能是指針和 reference，不可能是“直接變量”。這一特征又給 reference 加了另一頂帽子：polymorphic variable, 通俗說的話，它是具有同時擁有不同身份的“怪物”。這裡的詳情下次再談論。
為什麼polymorphic variable只能是指針和reference呢？我個人認為，這無法用形式邏輯和常規邏輯來解釋，只能用指針的性質和C++ 的object model內存結構來解釋 - 這又是一個語意層面才能自圓其說的概念，是C++量子特性的另一佐證。以後我會用專文來诠釋C++這一重大問題。
總之，一個reference 的概念，包含了三種完全不同的诠釋，可以俗稱為三位一體：
到此可以做個總結，本文宗旨不是搬弄詞匯，而是企圖從邏輯，數學上诠釋C++的一些基本概念，以便拋磚引玉，喚起你對C++的深層思考。
此文的結論是：
1）C++的一些基本概念不是形式邏輯和傳統數學可以定義得清楚的。只有從“語意”上（編譯目標代碼）和“物理”上（計算機內存的結構）才能诠釋。
2）C++的語意（程序的硬件表達），是理解C++的關鍵。其他的語言，如Java,C#, JavaScript等，更接近數理邏輯，不用太在意其“語意”，95%的都能理解。
3）不懂C++語意，對C++程序員的深化和提高，寫出高質量，高性能的C++程序，有著不容忽略的負面影響。
楊鐮：2014-8-18 西雅圖
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