1、母函數
母函數，顧名思義，就是母親，那就說明，在這個函數裡面還有兒子，即子函數。說白了，就是子函數可以看作是母函數的一個子集。
而如何把這些子函數用一個母函數來表示呢？即所謂的通項公式。
通俗理解為：母函數就是一個多項式前面的系數的一個整體的集合，而子函數就是這個多項式每一項前面的系數。
母函數有普通型的，也有指數型的。而我們通常在做題當中碰到的大多是普通型的，指數型的較少，主要用來求解多重排列的題型
普通型的可以用在求解組合以及整數拆分的題型中。
例如，對於有n種物品，如果第i個物品有ki個，我們可以列式n個項相乘 (x^0+x^1+...x^k1)*(x^0+x^1+...x^k2)*...*(x^0+x^1+...x^kn) ，每一項表示對於第i件物品，可以有(x^0+x^1+...x^ki)中取法，【注意系數都為1，因為同種物品去i件，它的取法是1】多項相乘：因為 取m件物品這件事實要分為對n種物品各取分別取1次【0~ki個】， 是組合計數的乘法原理， x^m 的系數是組合成m件物品的所有方案數。
母函數的框架基本一樣，
如hdu1028,
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<=n;j++)
for(k=0;k+j<=n;k+=i)//關鍵
b[k+j]+=a[j];
for(j=0;j<=n;j++)
{
a[j]=b[j];
b[j]=0;
}
}
注：根據題意，仔細分析，建立關系。
