POJ-1061 青蛙的約會-數論擴展歐幾裡德算法入門及推導

POJ-1061 青蛙的約會-數論擴展歐幾裡德算法入門及推導

Description

兩只青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，於是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，於是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特征，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得只要一直朝著某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩只青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。為了幫助這兩只樂觀的青蛙，你被要求寫一個程序來判斷這兩只青蛙是否能夠碰面，會在什麼時候碰面。
我們把這兩只青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，並且規定緯度線上東經0度處為原點，由東往西為正方向，單位長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點坐標是x，青蛙B的出發點坐標是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩只青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以後才會碰面。

Input

輸入只包括一行5個整數x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

輸出碰面所需要的跳躍次數，如果永遠不可能碰面則輸出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4
#include
#include
using namespace std;
__int64 t,p;
__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
void extend_gcd(__int64 a,__int64 b)
{
    if(b==0)
    {
        t=1;
        p=0;
    }
    else
    {
        extend_gcd(b,a%b);
         __int64 temp=t;
        t=p;
        p=temp-a/b*p;
    }

}
int main()
{
    __int64 x,y,n,m,l;
    __int64 a,b,c,a1,b1,c1,count;
   scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);

        a=n-m;
        b=l;
        c=x-y;
       if(c%gcd(a,b)!=0||m==n)
        {
            printf("Impossible\n");
           return 0;
        }

            count=gcd(a,b);
            a=a/count;
            b=b/count;
            c=c/count;
            extend_gcd(a,b);
        t*=c;
        p*=c;
        t=(t%b+b)%b;
            printf("%lld\n",t);







    return 0;
}