符號三角形

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 860 Accepted Submission(s): 437

Problem Description 符號三角形的 第1行有n個由“+”和”-“組成的符號 ，以後每行符號比上行少1個，2個同號下面是”+“，2個異 號下面是”-“ 。計算有多少個不同的符號三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的個數相同 。 n=7時的1個符號三角形如下:
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+

Input 每行1個正整數n <=24,n=0退出.

Output n和符號三角形的個數.

Sample Input

15
16
19
20
0

Sample Output

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984

很經典的搜索題

提交代碼：

#include 
int ans[] = {0, 0, 0, 4, 6, 0, 0, 12, 40, 0, 0, 171, 410, 0, 0, 
			1896, 5160, 0, 0, 32757, 59984, 0, 0, 431095, 822229};

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d", &n), n)
		printf("%d %d\n", n, ans[n]);
	return 0;
}

打表代碼：

#include 
int arr[26][26], ans[26], count;

void DFS(int n){
	if(n > 24) return;
	for(int i = 0; i <= 1; ++i){
		arr[1][n] = i;
		count += arr[1][n];
		for(int j = 2; j <= n; ++j){
			arr[j][n-j+1] = arr[j-1][n-j+1] ^ arr[j-1][n-j+2];
			count += arr[j][n-j+1];
		}
		if(count * 2 == (1 + n) * n / 2) ++ans[n];
		DFS(n + 1);
		//backTrack
		count -= arr[1][n];
		for(int j = 2; j <= n; ++j){
			arr[j][n-j+1] = arr[j-1][n-j+1] ^ arr[j-1][n-j+2];
			count -= arr[j][n-j+1];
		}
	}
}

int main(){
	int n; DFS(1);
	for(int i = 1; i < 25; ++i)
		printf("%d, ", ans[i]);
	return 0;
}