題目鏈接:uva 11481 - Arrange the Numbers

題目大意：給出n，m和k，表示有一個序列，由1~n組成，有序，現在將這個序列重排，問有多少種重排序列滿足：前m個中恰好有k個的位置不變（即i=pos[i]）。

解題思路：首先c=C(km)為前m個數選中k個位置保持不變，然後枚舉後n-m個中有多少個數的位置是不變的，C(in?m),這樣就有n?k?i個數為亂序排列。解法和uva10497一樣。

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typedef long long ll;
const int N = 1005;
const ll MOD = 1000000007;

int n, m, k;
ll dp[N], c[N][N];

void init () {
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        c[i][0] = c[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j]) % MOD;
    }

    dp[0] = 1;
    dp[1] = 0;
    for (ll i = 2; i < N; i++)
        dp[i] = ((dp[i-1] + dp[i-2]) % MOD * (i-1)) % MOD;
}

ll solve () {
    ll ans = 0;
    int t = n - m;
    for (int i = 0; i <= t; i++)
        ans = (ans + c[t][i] * dp[n-k-i]) % MOD;
    return (ans * c[m][k]) % MOD;
}

int main () {
    init();
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    for (int i = 1; i <= cas; i++) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        printf("Case %d: %lld\n", i, solve());
    }
    return 0;
}