54. 八皇後相關問題[eight queens puzzle]

【本文鏈接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/eight-queens-puzzle.html

【題目】

在8×8的國際象棋上擺放八個皇後，使其不能相互攻擊，即任意兩個皇後不得處在同一行、同一列或者同一對角斜線上。下圖中的每個黑色格子表示一個皇後，這就是一種符合條件的擺放方法。請求出總共有多少種擺法。

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95   // 54_EightQueensPuzzle.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
/*
    version: 1.0
    author: hellogiser
    blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser
    date: 2014/5/24
*/

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 8
int m_nPermutationCount = 0;
int m_nValidCount = 0;

// swap a and b
void Swap(int &a, int &b)
{
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
}

// check whether pos array is valid
bool CheckValid(int *pos, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            //only need to check whether pos[i] and pos[j] are on diagonal
            if (i - j == pos[i] - pos[j] || j - i == pos[i] - pos[j])
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

// print pos array
void Print(int *pos, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        printf("%d ", pos[i]);
}

void Permutation(int *pos, int n, int index)
{
    m_nPermutationCount++;
    if (index == n)
    {
        // this permutation generated
        if (CheckValid(pos, n))
        {
            // valid permutation
            m_nValidCount++;
            //Print(pos,n);
        }
    }
    else
    {
        for (int i = index; i < n; ++i)
        {
            Swap(pos[index], pos[i]);
            Permutation(pos, n, index + 1);
            Swap(pos[index], pos[i]);
        }
    }
}

void EightQueensPuzzle()
{
    // init pos
    int pos[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        pos[i] = i;
    }
    Permutation(pos, N, 0);
}

void test_main()
{
    EightQueensPuzzle();
    cout << m_nPermutationCount << endl;
    cout << m_nValidCount << endl; //92
}

int _tmain(int argc, _TCHAR *argv[])
{
    test_main();
    return 0;
}

【參考】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/3738844.html

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420114331616329/

http://en.wikipedia.org/wiki/Eight_queens_puzzle

http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6657109

【本文鏈接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/eight-queens-puzzle.html