The more, The Better
Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4954 Accepted Submission(s): 2922
Problem Description
ACboy很喜歡玩一種戰略游戲，在一個地圖上，有N座城堡，每座城堡都有一定的寶物，在每次游戲中ACboy允許攻克M個城堡並獲得裡面的寶物。但由於地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克這些城堡必須先攻克其他某一個特定的城堡。你能幫ACboy算出要獲得盡量多的寶物應該攻克哪M個城堡嗎？
Input
每個測試實例首先包括2個整數，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下來的N行裡，每行包括2個整數，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 個城堡必須先攻克第 a 個城堡，如果 a = 0 則代表可以直接攻克第 i 個城堡。b 代表第 i 個城堡的寶物數量, b >= 0。當N = 0, M = 0輸入結束。
Output
對於每個測試實例，輸出一個整數，代表ACboy攻克M個城堡所獲得的最多寶物的數量。
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
Sample Output
5
13
解題思路：
以樹來存儲各城堡之間的依賴關系。
首先說狀態表示，dp[i][j]表示在以i為根節點的子樹上攻破j個城堡可達到的最大收益。
為方便表示，以0號節點為總的根節點。
接下來使用‘背包九講’中‘有依賴的背包問題’一節的思路來做。
‘有依賴的背包’是指要選某些物品，必須先選某件物品。這與本題恰好符合。
設j1號、j2號。。。jn號這n件物品依賴i號物品，那麼可以將這n+1個物品歸為一組，那麼這n+1個物品可能有以下的取法：
只取第i號；
取第i號和第j1號；
取第i號和第j1、j2號；
。。。
取第i號和第j1、j2。。。jn號；
取第i號和第j2號；
取第i號和第j2、j3號；
。。。
。。。
取第i號和第jn號；
可是這種取法效率很低，很多多余情況。可以用01背包的方法來進行優化，即對這n+1種物品進行一次01背包，即可得出所有需要考慮的情況（具體參考‘背包九講’）
不過因為i的第k個子節點jk也可能被jk的子節點所依賴，所以要通過dfs先把jk的工作做好再來處理i
代碼：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
vector map[205];
int val[205],dp[205][205];
int n,m;
//dp[i][j]:以第i個節點為起始，攻擊j次的最大獲益
inline int bet(int x,int y)
{
if(x>y) return x;
return y;
}
void dfs(int bg,int c)
{
int size=map[bg].size();
dp[bg][1]=val[bg];//只攻擊該節點
for(int i=0;i1) dfs(map[bg][i],c-1);
//若未到最後，則繼續向下深搜,先算好將來所需的數據
for(int j=c;j>1;--j)//當背包容量為c時，j=1時為只選bg
{
for(int k=0;k<=j-1;++k)
{
//攻擊了第i個子節點下的k個節點,那麼還剩下j-k次機會攻擊其余的
dp[bg][j]=bet(dp[bg][j],dp[bg][j-k]+dp[map[bg][i]][k]);
}
}
}
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0&&m==0) break;
memset(val,0,sizeof(val));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=n;++i) map[i].clear();
int a,b;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a].push_back(i);
val[i]=b;
}
dfs(0,m+1);//從‘0’開始
cout<
