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[hdu-2048] 阿牛的EOF牛肉串

編輯:C++入門知識

阿牛的EOF牛肉串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 19255 Accepted Submission(s): 8986

Problem Description 今年的ACM暑期集訓隊一共有18人,分為6支隊伍。其中有一個叫做EOF的隊伍,由04級的阿牛、XC以及05級的COY組成。在共同的集訓生活中,大家建立了深厚的友誼,阿牛准備做點什麼來紀念這段激情燃燒的歲月,想了一想,阿牛從家裡拿來了一塊上等的牛肉干,准備在上面刻下一個長度為n的只由"E" "O" "F"三種字符組成的字符串(可以只有其中一種或兩種字符,但絕對不能有其他字符),阿牛同時禁止在串中出現O相鄰的情況,他認為,"OO"看起來就像發怒的眼睛,效果不好。

你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能幫阿牛算一下一共有多少種滿足要求的不同的字符串嗎?

PS: 阿牛還有一個小秘密,就是准備把這個刻有 EOF的牛肉干,作為神秘礼物獻給杭電五十周年校慶,可以想象,當校長接過這塊牛肉干的時候該有多高興!這裡,請允許我代表杭電的ACMer向阿牛表示感謝!

再次感謝!
Input 輸入數據包含多個測試實例,每個測試實例占一行,由一個整數n組成,(0
Output 對於每個測試實例,請輸出全部的滿足要求的塗法,每個實例的輸出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
8


分析:這是一道遞推題,但是比一般的遞推要復雜一點兒,需要考慮兩種情況。

1、可以由 n - 1 個字符後面再加一個得到 n 個字符的情況,但是需要考慮 n - 1 個字符的最後一個字符是不是 O .

2、使用一個二維數組 nums [ n ][ 2 ] ,存儲 n 個字符的情況。其中,nums [ n ][ 0 ] 存儲最後一個字符是 O 的情況,nums [ n ][ 1 ]存儲最後一個字符不是 O 的情況。

3、如果在 n - 1 個字符的後面加 O ,則 n - 1 個字符的最後一個字符不能是 O ,所以:nums [ n ][ 0 ] = nums [ n - 1 ][ 1 ] * 1

4、如果在 n - 1 個字符的後面加非 O 字符(E、F),則 n - 1 個字符的最後一個字符沒有限制,所以:nums [ n ][ 1 ] = ( nums [ n - 1 ][ 0 ] + nums [ n - 1 ][ 1 ] ) * 2

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static long[][] nums = new long[40][2];

	static {
		nums[1][0] = 1;
		nums[1][1] = 2;
		for (int i = 2; i < 40; i++) {
			nums[i][0] = nums[i - 1][1];
			nums[i][1] = 2 * (nums[i - 1][0] + nums[i - 1][1]);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while (scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();

			System.out.println(nums[n][0] + nums[n][1]);
		}
	}
}

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