NYOJ 203 三國志(Dijkstra+貪心)

三國志

描述

《三國志》是一款很經典的經營策略類游戲。我們的小白同學是這款游戲的忠實玩家。現在他把游戲簡化一下，地圖上只有他一方勢力，現在他只有一個城池，而他周邊有一些無人占的空城，但是這些空城中有很多不同數量的同種財寶。我們的小白同學虎視眈眈的看著這些城池中的財寶。

按照游戲的規則，他只要指派一名武將攻占這座城池，裡面的財寶就歸他所有了。不過一量攻占這座城池，我們的武將就要留守，不能撤回。因為我們的小白手下有無數的武將，所以他不在乎這些。

從小白的城池派出的武將，每走一公理的距離就要消耗一石的糧食，而他手上的糧食是有限的。現在小白統計出了地圖上城池間的道路，這些道路都是雙向的，他想請你幫忙計算出他能得到 的最多的財寶數量。我們用城池的編號代表城池，規定小白所在的城池為0號城池，其他的城池從1號開始計數。

輸入

本題包含多組數據：
首先，是一個整數T(1<=T<=20)，代表數據的組數
然後，下面是T組測試數據。對於每組數據包含三行：
第一行：三個數字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的糧食（石），N代表城池個數，M代表道路條數。
第二行：包含M個三元組行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi兩城池間的道路長度為Ci(公裡）。
第三行：包含N個元素，Vi代表第i個城池中的財寶數量。(1<=V<=100)

輸出

每組輸出各占一行，輸出僅一個整數，表示小白能得到的最大財富值。

樣例輸入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

樣例輸出

2
5

Dijkstra+貪心算法！

AC碼：

#include
#include
#define INF 99999999
int G[105][105],visit[105],num[105];
int dist[105],dp[1000005];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int T,s,n,m,a,b,c,min,i,j,k;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
		for(i=0;i<=n;i++)
		{
			for(j=0;j<=n;j++)
				G[i][j]=INF;
		}
		for(i=0;ic)         // WA了很多次，不知道為什麼要加這個判斷條件
				G[a][b]=G[b][a]=c;   // 創建鄰接矩陣
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&num[i]);  // 每個城市的財富值

		// Dijkstra算法求任意兩點間的最短路徑
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		for(i=0;i<=n;i++)
			dist[i]=G[0][i];
		dist[0]=0;
		visit[0]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			min=INF;
			k=0;
			for(j=0;j<=n;j++)
			{
				if(!visit[j]&&min>dist[j])
				{
					min=dist[j];
					k=j;
				}
			}
			visit[k]=1;
			for(j=0;j<=n;j++)
			{
				if(!visit[j]&&dist[j]>dist[k]+G[k][j])
					dist[j]=dist[k]+G[k][j];
			}
		}// 最短路徑求解完畢

		// 貪心算法求得最大財富值
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=s;j>=dist[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-dist[i]]+num[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[s]);
	}
	return 0;
}