免費餡餅
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23808 Accepted Submission(s): 8025
Problem Description
都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩游戲，雖然在游戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的范圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上坐標：
為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅）
Input
輸入數據有多組。每組數據的第一行為以正整數n(0
Output
每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
Author
lwg
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Statistic | Submit | Discuss | Note
今天做了一道有趣的dp題。。。題目不難。。但是居然坑了我。。
題解：dp[i][j]代表在第j秒時在第i個位置最多可以得到多少個餡餅。。
f[i][j] 代表第j秒時在第i個位置有多少個餡餅掉下。。
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i+1][j-1])+f[i][j];
本來狀態方程式沒錯的。但是忽略了一種情況。。比如dp[0][1]這是不可能存在的。。因為第一秒時是不可能到達
0這個點的。。坑！
所以還要判斷一下這個狀態是不是可以到達的。。
最後 代碼：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[11][100002];
int f[11][100002];
int main() {
int n,i,j;
int l,r;
while(scanf("%d",&n) && n!=0) {
memset(f,0,sizeof(f));
int Max = 0;
for(i=0;i0) sum = max(dp[j-1][i-1],sum);
if(abs(j-5)<=i && j<10) sum = max(dp[j+1][i-1],sum);
if(abs(j-5)<=i)sum+=f[j][i];
dp[j][i] = max(sum,dp[j][i]);
}
}
sum = 0;
for(i=0;i<11;i++) {
sum = max(dp[i][Max],sum);
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
